甘肃省武威市民勤县第四中学2021届高三数学上学期期末考试试题理.doc

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1、甘肃省武威市民勤县第四中学2021届高三数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，则中元素的个数为()A．9B．8C．5D．42.已知函数，则　　A.B.C.2D.3.设，则“”是“”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设，，，则a，b，c的大小关系为　　A.B.C.D.5.已知向量，满足，，则()A．4B．3C．2D．06.复数满足，则等于（）A.B．1+iC．D．187.已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是　　A.B.C.D.8.在中，，，，则()A．

2、B．C．D．9.设，若，则等于（）A．B．C．D．10.设变量x，y满足约束条件则的最大值为　A.0B.2C.4D.311.已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则　　A.2B.C.D.9812.设定义在R上的奇函数满足，对任意，，且都有，且，则不等式的解集为　　18A.，B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.曲线在点处的切线方程为______．14．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，若f（x-2）＞f（3），则x的取值范围是______．15.函数的单调递减区间为______．16.若存在，使得，则实数a的最小值为___

3、___．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．1818.在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB.（1）求角B的大小.（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.1819.已知函数．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ求在上的最大值和最小值．1820.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点.（1）求的长度；（2）求cos（，）的值；（3）求证：A1B⊥

4、C1M.1821.设函数．Ⅰ讨论的导函数的单调性；18Ⅱ当时，函数有两个零点，求实数a的取值范围．1822.已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点，倾斜角为．Ⅰ求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；Ⅱ设直线l与曲线C交于A，B两点，求．18理实数学答案一．选择题（60分）1-5ABBDB6-10CBABC11-12BD18二．填空题（20分）13.．14.（-1，5）15.16.-6三．解答题（70分）17.（12分）解：（1）设的公差为d，由题意得.由得d=2.所以的通项公式为.（2）由（1）得.

5、所以当n=4时,取得最小值,最小值为−16.1818.（12分）（1）由bsinA=acosB可得sinBsinA=sinAcosB，又sinA，可得，所以.（2）由sinC=2sinA可得，在△ABC中，解得，所以.19.（12分）解：Ⅰ函数的定义域是R，，18令，解得：或，令，解得：，所以的单调递增区间为和；单调减区间为Ⅱ由在递减，在递增，而，，，故最大值是，最小值是．1820.（12分）解：以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。（1）依题意得出；（2）依题意得出∴﹤﹥=（3）证明：依题意将1821.（12分）解：，．令，，则，令，得令，

6、得的单调递增区间为18单调减区间为，．当时，函数，．，，函数在上单调递减．．时，，函数在上单调递减，不符合题意，舍去．18，即时，存在，使得函数在内单调递增，在内单调递减，时，．则函数此时有两个零点．综上可得实数a的取值范围是．22.(10分)解：Ⅰ由得，得，直线l的参数方程为：为参数，18Ⅱ联立直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程得：，设M，N两点对应的参数分别为，，则，，．18