求均匀带电球体的场强分布.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.求均匀带电球体的场强分布。电势分布。已知球体半径为R，带电量为q。解：(运动学3册）例1—1质点作平面曲线运动，已知x3tm,y1t2m，求：（）质点运动的轨道方程；（）t3s地的位矢；（）第2s内的位移和平123均速度；（4）t2s时的速度和加速度；（5）时刻t的切向加速度和法向加速度：（6）t2s时质点所在处轨道的曲率半径。解：（1）由运动方程消去t，得轨道方程为：y1x29（2）t3s时的位矢r(33)x(3)iy(3)j9i8j，大小为1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最

2、新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、r(3)

4、816412m，方向由r(3)与x轴的夹角aarctany(3)4138表x(3)示。（3）第2s内的位移为r[x(2)x(1)]i[y(2)y(1)]j3i3j，大小

5、r

6、9932m，方向与与x轴成aarctany45，平均速度vx的大小不能用v表示，但它的x,y分量可表示为vxx,vyy。tt（4）由vdxidyj3i2tj,当时,dtdtv(2)3i4j,大小v(2)9165ms1,方向为aarctan(4)538。3adv2jdt即a为恒矢量，aay2ms1,沿y轴负方向.（5）由质点在t时刻的速度vvx2vy294t2，得

7、切向加速度adv4t，法向加速度ana2a26。dt94t294t2注意：dv

8、dv

9、，因为dv表示速度大小随时间的变化率，而

10、dv

11、表示速dtdtdtdt度对时间变化率的模，切向加速度a是质点的（总）加速度a的一部分，即切向分量，其物理意义是描述速度大小的变化；法向加速度an则描述速度方向的变化。（6）由anv2,t2s时所求的曲率半径为2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

12、v(2)

13、22520.8man(2)1.2【例6】求无限长均匀带电圆柱体内外的电场分布。已知圆柱体半径为R，电荷密度为ρ。【解】均匀带电圆柱体的电场分布具有

14、轴对称性（如下图），对圆柱体外场强的分析与上题中对均匀带电圆柱面的分析相同，若以表示沿轴线方向的电荷线密度，其结果的形式也一样，即有无限长的均匀带电圆柱体的场强对圆柱体内的高为l的圆筒形高斯面S.，与上一例题同理可得，通过S面的E通量为3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高斯面内包围的电荷由高斯定理有由此得无限长均匀带电圆柱体内、外的电场分别为可见无限长均匀带电圆柱体外面的场强也等于其全部电荷集中于轴线上时的场强，其内部的场强与场点到轴线的距离成正比。12．11一厚度为d的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．[

15、解答]方法一：高斯定理法．（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E=E`．在S1E板内取一底面积为S，高为2r的圆柱面作为高斯面，场强E与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯S1S0面的电通量为edESd2rS0SS2EdSEdSEdSE`S2S1S2S0E`ESE`S02ES，高斯面内的体积为V=2rS，包含的电量为q=ρV=2ρrS，根据高斯定理Φ，e=q/ε0可得场强为E=ρr/0，ε(0≦r≦d/2)．①（2）穿过平板作一底面积为S，高为2r的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为Φe=2ES，高斯面在板内的体积为V=Sd，包含的电量为q

16、=ρV=ρSd，根据高斯定理Φ，e=q/ε0可得场强为E=ρd/2ε，0(r≧d/2)．②4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6-5速率分布函数f(v)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数)．（1）f(v)dv（2）nf(v)dv（3）Nf(v)dvv（5）f(v)dvv2（4）f(v)dv（6）Nf(v)dv00v1解：f(v)：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.(1)f(v)dv：表示分布在速率v附近，速率区间dv内的分子

17、数占总分子数的百分比.(2)nf(v)dv：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度．(3)Nf(v)dv：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数．4)v~v2区间内的分子数占总分子数的百分比．(f(v)dv：表示分布在v10(5)f(v)dv：表示分布在0~的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.0(6)v2~v2区间内的分子数.Nf(v)dv：表示分布在v1v16-211mol氢气，在温度为27℃