热学(秦允豪编)习题解答第三章输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第三章输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论3.1.1分析：如所示，与平板液柱，以，由于粘滞力作用于液面沿切向f、f'，作用于，沿向下减少，形成梯度AR2f'RR2即：dmRd（1）=（2）：dtf、f'一作用力和反作用力。液柱各点速度uRdudz。解：（1）受力矩（粘滞力的矩，使t小，某瞬与矩平衡）MI（I量，角加速度）MImR2dMfRmR2ddt，且dtf'mRd或dt⋯⋯（1）f'du

2、AduuR0（2）牛粘滞定律dz，dzzd，⋯⋯（2）RdR2tR2lntdtR2d→0md0→0mdR2t0emd3.1.2分析：如述装置的正。当外面以旋，由于被气体的粘滞性，使内筒表面受切向粘滞力f，生力矩G，当柱体静止不，力矩与形（扭）矩平衡。在内、外筒，r~rdr取厚度dr的柱体（被气体），其柱面A2rL，此时作用于该柱面气体的切向力fduAdu2rLdtdrduGfr2Lr2Const内摩擦矩dr2LR2duR2drGr2分离量得：0R12LRG11GR2R1GR2R12R2R1R1R2→2R1R22L分：3.1.3油

3、滴在空气中下落，受重力与空气浮力作用：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯fV'g4R3'g3⋯⋯（1）合力f即作用于油滴（球体）切向的粘滞力（相等）按（3.9）式f'6vR⋯⋯（2）当f'f，vvmax收尾速度6vxmaR4R3'g（1）=（2）：31R29vmaxR9vmax22'g→2'g3.1.4（1）由上1511019vmax291.62100.20.0425R2'g25.001031.299.82.561021.610mRevR0.1911时f（2）雷数，当

4、Re与粘滞力无关。故空气相于埃运是流。流存在分子（微粒）运而交流量，作用于切向存在内摩擦力（粘滞力）。3.1.5解：粘滞系数从AB慢流（可是匀速地），从力学点看，有外力来抵消流体的粘滞力，此外来力就本而言是A、B液柱的差P，由依提供的参数可得：Pgh⋯⋯（1）设dt内通管的液体体dV1a2dh2⋯⋯（2）dVr4P由泊叶（Poiseuille）定律：dt8Lhgr4gr44La2ln22dhthh04La2dt→ln24La2t→tgr4NOT：1、（2）式中dV为dt内流L的流体体，dh与dV符号相反。2、的内径r，若理解直径

5、，果系数不同。hdVa2h3、液体流L，A降低h，高差2，故（2）式23.2.1分析：依意，少量N2（15）入大量的N2（14）中，因没流，故可N2（15）布朗粒子无行走的散。“充分”混合意味着，两种分子均匀分布，达平衡。按等几率假，N2（15）入后，将等几率地向空任何方向运，以O点原点，某方向x方向，t位移在x方向的投影因斯坦于1905年明：x2t估算：（1）氮D0.20010xt，然：xt0，x2t0kTD2Dt，6r4m2s1（2）在t内，若充分混合，可每个布朗粒子的径迹已遍及容器所在空。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2tr2，r容器限度tr2211042.5104s6.9h7.0h故2D0.23.2.1如上所述，N2分子在空气中含量低，可布朗运。空气分子移1cm，可N2分子x21cm，故tr21102212.5s2D20.21040.4svt4542.51.135103m1.1km3.3.1如，空心内上任取一点r，并此点作球壳其面A4r2。Q''dTA按付里叶定律，通A的流dzdQ'dTAdt量dzQdQ'dTAConst速率dtdzQdTr2drT24r2r2如：dr→r1

7、T14dTQ114Tr2r1Q（TT1T2求）Q11Tr1r243.3.2原大意述：两金属棒A、B（几何尺寸相同），A2B，用以。两源温差TC，求：QA//B:QAB（串）TuT（称温差），Q1分析：令T称阻率。IT，：L、截面A的均匀棒，达的付里叶定律改写：ITuTAuTLITRTIT⋯⋯（1）L或ARTLTL称阻。⋯⋯（2）其中AA与欧姆定律及阻定律似，我称（1）、（2）欧姆定律与阻定律。1112SS3S解：（1）QA//B(7)(8)RTRTARTBBLBLBLRTBL3S⋯⋯（3）QA//BIT(1)uTu3SRTBL

8、⋯⋯（4）3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）QABRT(7)(8)BLBL3BL2SS2S⋯⋯（5）QABIT(1)uTuT2SRT3BL⋯⋯（6）（3）（3）、（4）、（5）、（6）使用了下列