2015届高三文科数学小综合专题练习------概率统计.doc

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1、2015届高三文科数学小综合专题练习——概率统计资料提供：东莞中学庞兴老师一、选择题1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，一般情况下PM2.5的浓度越大，大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是某市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：)，则下列说法正确的是（）.A、这10日内甲、乙监测站读数的极差相等B、这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大C、这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等D、这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等2.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某

2、新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（　　）.A．101B．808C．1212D．20123.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）.A．B．C．D．4．在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为().A．.B．C.D.5.已知正

3、棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（）.A．B．C．D．二、填空题6.以下五个命题：①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.4个单位；④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量的观测值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.其中正确的命题是：（填上你认为正确的命题序号）.7.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知

4、座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．8.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.则利用组中值估计这次考试的平均分是　　　　　　分.9.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用(万元)4235销售额(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额万元.10.图（5）是某市月日至日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（）小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择

5、月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.则此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.三、解答题11.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数12638618292614乙厂：分组[29.86，29．90)[29.90，2

6、9．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计参考公式及数据:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910

7、.828，其中为样本容量.12.某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091已知：＝280，iyi＝3487.(1)求、；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．参考公式:13.在每年的春节后，某市市政府都会发动公务员参与到植树活动中去。林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（

8、单位：厘米）甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10