2012年梅州市初中毕业生学业考试.doc

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1、2012年梅州市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．=（　　）A．﹣2　　B．2　　C．1　　D．﹣12．下列图形中是轴对称图形的是（　　）A．　　B．C．　　D．3．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（　　）A．总体　　B．个体　　C．样本　　D．以上都不对4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）A．150

2、°　　B．210°　　C．105°　　D．75°5．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　）A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）6．使式子有意义的最小整数m是　　．7．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　　．8．梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为千瓦，这个数据用科学记数法可表示为　　千瓦．9．正六边形的内角和为　　度．10．为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8．5，

3、8．8，8．5，9．2．这组数据的：①众数是　　；②中位数是　　；③方差是　　．11．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是　　（写出符合题意的两个图形即可）12．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　　．13．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了　　cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在　　点．三、解答题（共10小题，满分81分）14．计算：﹣+

4、2sin60°+（）﹣1．15．解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解。16．为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了　　人；（2）条形统计图中的m=　　，n=　　；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是　．17．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△

5、AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　　；（2）点A1的坐标为　　；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为　　．18．解方程：．19．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．20．一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函

6、数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？21．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．22．（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两

7、根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．23．如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．（1）①点B的坐标是　　；②∠CAO=　　度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为　　；（直接写出答案）（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点

8、P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．（3）设点P的横坐标为x，△