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1、2010年安徽省普通高中学业水平考试数学一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1.已知集合，则=（）A．B．C．D．2.如图放置的几何体的俯视图为（）A．B．C．D．3.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面4.下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.执行程序框图如图，若输出的值为2，则输入的值应是（）A．B．3C．或2D．
2、或36.已知，且角的终边在第二象限，则（）第5题图A．B．C．D．7.若且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8.在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（）A．4B．8C．16D．329.正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（）A．B．C．D．10.已知平面向量与垂直，则的值是（）A．－2B．2C．－3D．311.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）A．B．C．D．12.不等式组所表示的平面区域为（）A．B．C．D．13.某学校共有老、中、青职工200人，
3、其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（）A．12人B．14人C．16人D．20人14.已知，则的值为（）A．B．C．D．15.不等式<0的解集是（）A．B．C．D．16如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足，则（）A．B．C．D．.第16题图17.函数的两零点间的距离为1，则的值为（）A．0B．1C．0或2D．或118.已知函数的最小值为，最大值为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，
4、满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.函数的最小正周期是______________.20.已知直线，，若∥，则=______________.21.从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为______________.22.如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15º、山脚A处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC为_______m.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C
5、在直线上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.【解】第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；【证】（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.【解】第22题图25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线．自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润（万元）与月份之间的函数关系式为：．（1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多
6、少万元？【解】（2）若公司前个月的月平均利润（）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平.求（万元）与（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.【解】题号12345678910答案CCDBDADDBA题号1112131415161718答案CBBABCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.20.221.22.300三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.解：设圆心C的坐
7、标为（），则，即，解得.所以圆心，半径.故圆C的标准方程为：.24．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此.（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形，BD=AB，所以在Rt△PBD中，.所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.25.解：（1）因为单增，当时，（万元）；单减，当时，（万元）.所以在6月份取最大值，且万元.（2）当时，.当时，.所以.当时，22；当时，，当且仅当时取等号.从而时，达到最大.故公司在第9月份就应采取措施
8、.2009年安徽省普通高中学业水平测试数学第I卷（选择题共54分）一,选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A,{0}B,{0,1}C,D,2.A,B,C,D,3.函数的零点是A,0B,1C,0,1
