笛卡儿坐标系向周坚坐标系转换以及现实意义.doc

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1、笛卡儿坐标系向周坚坐标系转换以及现实意义图文/周坚/2012年7月15日（广西柳州市柳北区柳长路611号@163.com）在数学里，笛卡儿坐标系就是直角坐标系，它是一种正交坐标系，由两条相互垂直的O点重合的数轴构成，形成这个平面。在这个平面内，任何一点的坐标都是根据数轴上对应的点的坐标设定的。采用直角坐标系后，一切平面几何形状都可以用代数公式明确的表达出来，一切平面几何形状上的每一个点的直角坐标都遵守这个代数公式。例如，一个距离圆心为2的圆圈就可以用公式来表示。然而，在宇宙学研究中，由于天体距离非常遥远，它们的距离我们不可能用直接观测的方法获知，因此，这就需要我们进行一个转换，即将这

2、个不可能用直接观测的方法获知的距离参数转换为能够用直接观测的方法获知的参数，而周坚定律的发现为这种转换创造了可行的条件。周坚定律告诉我们，光（电磁辐射）在传播过程中的传播距离与传输波长向红端位移的相对变化量，即周坚红移成正比，与周坚红移加1的和成反比。当我们将这种传播距离与周坚红移一一对应的关系应用到笛卡儿坐标系后，我们就看到了一个将距离的观测转换为周坚红移的观测的坐标系，这就是基于周坚定律的笛卡儿坐标系，为论述方便，我们不妨就以创建这种坐标系的创建者的名字给它命名为周坚坐标系。采用周坚坐标系后，一切在平面上的所有天体距离都可以依据周坚红移的观测参数用代数公式明确的表达出来，一切在平

3、面上的所有天体距离都可以依据周坚红移的观测参数作为一个点的直角坐标，而且它们都遵守这个代数公式。例如，一个距离圆心（观测者）为2亿光年圆圈上的所有天体不仅可以继续用公式来表示，而且还能转换为，而这里的“zz”就是我们观测到在2亿光年外所有天体的周坚红移量，换算过来就是0.的周坚红移量。详细图解情况见笛卡儿坐标系向周坚坐标系转换示意图。在笛卡儿坐标系向周坚坐标系转换意图中，我们可以看到，在宇宙学研究中，虽然遥远天体的距离我们不能直接测量，以至于笛卡儿坐标系失去直接应用的条件，但是，当我们将遥远天体的距离观测转换为红移观测后，基于周坚定律，它的距离就可以通过直接观测红移来确定，而在笛卡儿

4、坐标系的对应距离刻度上再标注出它们一一对应的周坚红移，由此就转换为周坚坐标系，从此使笛卡儿坐标系在宇宙学研究中得到了有效的延伸应用。当然了，我们在应用中也必须值得提醒或注意的是，在我们所观测到遥远天体的红移当中，不仅包含由周坚效应所产生的周坚红移，而且还包括由多普勒效应所产生的多普勒红移或蓝移，我们必须通过一些特殊的处理手段将它们分离开来，而对于那些红移直接就大于1以上的遥远天体来说，我们就可以直接应用，这是因为在如此遥远距离上的天体所辐射出来的光（电磁辐射）在传播到观测者面前的时候，由于周坚效应所产生的周坚红移已经远远大于由多普勒效应所产生的多普勒红移或蓝移，因此我们就可以直接应用

5、，所获得的距离（在解析宇宙学中定义为标准距离）与天体的真实距离的误差都在千分之一或万分之一以内，甚至是十万分之一或百万分之一以内。这种转换有什么现实意义吗？我们知道，在笛卡儿坐标系中，任何一个点M在平面上的位置，都可以用直角坐标来独特表达。只要从点M画一条垂直于x坐标轴的直线，该条直线就与x坐标轴相交于一点，而该交叉点就是M点的在x坐标轴上的坐标。同样地，只要从点M画一条垂直于y坐标轴的直线，该条直线就与y坐标轴相交于一点，而该交叉点就是M点的在y坐标轴上的坐标。如此一来，我们就可以得到点M的直角坐标M（x，y）。例如，在笛卡尔坐标系向周坚坐标系转换后的现实意义示意图中的M1、M2、

6、M3和M4点的直角坐标分别就是M1（2，3）、M2（3，-3）、M3（-2，-2）和M4（-3，1）。然而，在对宇宙进行观测的过程中，我们不可能直接获得遥远天体的具体坐标，这就限制了笛卡尔坐标系在宇宙学研究方面的直接应用。如何让笛卡尔坐标系为宇宙学研究服务呢？能否让笛卡尔坐标系在宇宙学研究领域中大显身手呢？在周坚定律被发现后的今天，基于周坚定律的直接应用，将笛卡儿坐标系转换为周坚坐标系后，笛卡尔坐标系就能服务于宇宙学研究，就能让笛卡尔坐标系在宇宙学研究领域中大显身手！看！在转换后的周坚坐标系中，任何一个天体M在平面上的位置，我们仍然能够用直角坐标来独特表达，而具体表达形式就是在笛卡尔

7、坐标系表达的基础上增加一个条件，这个条件就是我们所观测到对应天体的周坚红移zz。如此一来，任何一个天体M相对观测者的直角坐标就是M（x，y，zz），其中，x和y仍然是对应坐标轴的坐标，而zz则是这个坐标的周坚红移。例如，在笛卡尔坐标系中的M1、M2、M3和M4点的直角坐标分别是M1（2，3）、M2（3，-3）、M3（-2，-2）和M4（-3，1），而转换为周坚坐标系后，它们对应的直角坐标分别就是M1（2，3，0.）、M2（3，-3，0.）、M3（-2，-2