北师大版九年级下册期末数学试题.doc

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1、北师大版九年级下册期末数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，AB=25，则cosB的值为（　　）A．24/25B．7/25C．7/24D．24/7解答：解：∵∠C=90°，AC=5，AB=25，∴CB=24/25，故选：A．2．在△ABC中，∠C=90°，sinB=0.5，则tanA的值为（　　）A．B．1C．/3D．0.5解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinB=0.5，∴∠B=30°，∴∠A=

2、60°，∴tanA=．故选A．3.轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（　　）A．南偏西32°B．东偏南32°C．南偏东58°D．南偏东32°解答：解：轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是南偏东32°，故选：D．4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　）5．A．80°B．50°C．40°D．30°解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠B=60°，∴∠A=90°-

3、∠B=30°．故选D．5.已知下列函数：（1）y=3-2x2；（2）y=3/(x2+1)；（3）y=3x（2x-1）；（4）y=-2x2；（5）y=x2-（3+x）2；（6）y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）．其中一定是二次函数的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个解答：解：（1）y=3-2x2；（3）y=3x（2x-1）=6x2-3x；（4）y=-2x2符合二次函数的定义，属于二次函数；(2）y=3/(x2+1)的右边不是整式，则它不是二次函数；（5）y=x2-（3+x）2=-6x-9，

4、属于一次函数；（6）y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数），当m=0时，该函数不是二次函数．综上所述，其中一定是二次函数的有3个．故选：B．6.抛物线y=-0.5（x+1）2+3的顶点坐标（　　）A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，-3）D．（-1，3）解答：解：因为y=-0.5（x+1）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-1，3）．故选D．7.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．解答：解：∵

5、一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选A．8.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）A．k＞-7/4B．k＞-7/4且k≠0C．k≥-7/4D．k≥-7/4且k≠0解答：解：根据题意得k≠0,△＝(−7)2−4k•(−7)＞0，解得k＞-7/4且k≠0．故选B．9．二次函数y=ax2+b

6、x+c的图象如图,下列①a+b+c＞0 ②a-b+c＞0  ③abc＜0 ,④b+2a=0 ,⑤△＞0结论中，正确的结论的个数有（　　） A．5个B．4个C．3个D．2个解答：解：∵x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，所以①正确；∵x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，所以②错误；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴b=-2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以③正确；∵x=1，∴b+2a=0，所以④正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＞0，所以⑤正确

7、．故选B．10．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）A．2米B．3米C．4米D．5米解答：解：设抛物线解析式：y=a（x-1）2+40/3，把点A（0，10）代入抛物线解析式得：a=-10/3，∴抛物线解析式：y=-10/3（x-1）2+40/3．当y=0时，x1=-1（舍去），x2=3．∴OB=3米．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11

8、．若=tan（α+10°），则锐角α=___解答：解：∵=tan（α+10°），∴α+10°=60°，∴α=50°．故答案为：50°．12．如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于_____cm．解答：解：连接AO，并延长交圆于点D，再连接BD，∴∠ABD=90°，∵∠ACB=30°，∴∠D=30°，∵AB=3cm，∴AD=6cm．故答案为：6．13．如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面