北京市朝阳区2003-2004学年第一学期期末统一考试初二数学试卷.doc

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1、北京市朝阳区2003-2004学年第一学期期末统一考试初二数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）2004.1成绩_______________一、选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请你将所选项前的字母填在相应题后的括号内。（本题共30分，每小题3分）1．如果分式的值为零，那么a的值是（　）A．　　B．　C．1　D．-12．如果是一个完全平方式，那么m等于（　）A．　B．　　C．　D．3．三角形的周长是偶数，其中两条边长分别为2和4，那么第三条边的长应为（　）A．2　B．3　　C

2、．4　D．54．下列有理式、、、、中，是分式的共有（　）A．1个　B．2个　　C．3个　D．4个5．多项式因式分解，其结果为（　）A．　　　B．C．(a+b-10)(a-b+10)　　　　D．(a+b-10)(a+b+10)6．等腰三角形有一个角的度数为50°，那么它的底角的度数为（　）A．50°B．65　　C．80°D．50°或65°7．下列变形中，正确的是（　）A．　　　B．C．　　　D．8．下面各因式分解中，结果正确的是（　）A．xz+yz+z=z(x+y)B．C．D．9．如果∠1、∠2、∠3是锐

3、角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、∠C=∠3+∠1，那么∠A、∠B、∠C中锐角的个数是（　）A．0个　B．1个C．2个　　D．3个10．下列说法中，正确的是（　）A．两个三角形全等，它们一定关于某条直线对称B．两个图形关于某直线对称，对应点一定在直线两旁C．两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴D．两个关于某直线对称的三角形是全等三角形二、填空题（本题共12分，每个空3分）11．不改变分式的值，使分式的分子与分母中各项系数都化为整数的结果是_______；12．下列各单项式

4、、、的公因式是__________；13．已知如图1，∠ABC=∠DCB，请你添加一个已知条件：__________，使△ABC≌△DCB；14．已知如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，AD=2，则DB=________。三、将下列各式分解因式（本题共8分，每小题4分）15．；解：16．。解：四、作图题（本题共4分）17．有一块三角形的土地，现要平均分给四个农户种植。请给出两种分法。（在下列所给的图形上画图，不要求写作法，保留作图痕迹且要有简要分法的说明）分法说明1：

5、分法说明2：五、计算下列各题（本题共13分，其中18、19两个小题，每小题4分，20小题5分）18．；解：19．；解：20．已知：如图3，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，且AC=6，AD=2。求BC的长。解：六、求值（本题共8分，每小题4分）21．请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值；解：22．利用SC108B型计算器计算已知：梯形面积公式为，其中a=84.3，h=64.3，S=6846。求b（精确到0.1）解：七、解方程（本题5分）23．解：八、列方程（组）解应用题（

6、本题5分）24．某村庄离城市80千米，甲坐公共汽车从村庄出发进城，2小时后，乙开一辆小轿车也从该村出发进城，已知小轿车的速度是公共汽车速度的3倍，结果乙比甲早40分钟到达城市，求这两种车的速度。解：九、证明题（本题共10分，每小题5分）25．“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸。如图4，已知△ABC，①AB=AC②∠1=∠2③AD⊥BC④BD=DC中，若其中

7、任意两组成立，可推出其余两组成立。显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个。（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）已知：求证：证明：26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点C作CE⊥BC于C，点A、E在BC的异侧，点D在BC上，且BD=CE，连结DE。求证：∠BAD=∠CDE。证明：十、（本题5分）27．观察下面的算术计算2×2=42+2=4…………请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正

8、整数）的等式表示出来，且对其进行证明。解：初二数学期末试卷参考答案及评分标准2004．1一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．A2．B3．C4．B5．D6．D7．C8．C9．A10．D二、填空题（本题共12分，每个空3分）11．12．13．∠A=∠D（或AB=DC或∠ACB=∠DBC）14．6三、将下列各式因式分解（本题共8分，每小题4分）15．解：………………2分………………4分16．解：=(m+2n)(m-2n)-(m+2n)………