计算方法实验指导书2010.doc

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1、《计算方法》实验指导书“计算方法”课程的任务有两个：其一，掌握以计算机为计算工具的各类数值计算方法及与此相关的理论；其二，利用学到的计算机编程语言，将各类数值计算方法，编写计算程序、上机调试通过。因此，本课程不仅具有数学的抽象性与严格性，还具有与计算机密切结合的实用性。“计算方法”课程的上机实习，是实现上述课程教学目的的重要手段。是将学到的计算机编程语言，结合具体任务，进行实践的必要过程。是学生计算机能力培养的一个重要环节。按照课程教学要求，本课程的总学时为：48学时，其中理论教学为28学时，实验教学学时为20学时。20学时的上机实习中，设计有8个实习内容，每个内

2、容的学时安排如下：实验1：舍入误差与数值稳定性验证性（2学时）实验2：方程求根—1——二分法综合性（2-4学时）实验3：方程求根—2——牛顿迭代法综合性（2-4学时）实验4：线性方程组数值解法设计性（4-6学时）实验5：插值法设计性（2学时）实验6：曲线拟和综合性（4-6学时）实验7：数值积分设计性（2学时）实验8：常微分方程的数值解法设计性（2学时）序号项目名称实验课时内容提要教学要求（了解观察、熟悉、掌握、熟练掌握及运用等）实验类别实验方式适用专业备注1舍入误差与数值稳定性2录入、编辑、调试程序，熟悉C语言；通过不同算法的选用，了解舍入误差与数值的稳定性。熟悉

3、C语言程序设计及上机操作；了解舍入误差所引起的数值不稳定性。验证性教师指导，学生独立完成测控技术与仪器必修2方程求根—1（二分法）2-4学生根据给定的要求，编写二分法程序，并调试通过；通过实验输入不同的参数，了解该方法的特点。完成实习报告。掌握方程求根的二分法的算法；熟悉二分法的特点。综合性根据实验指导书要求，学生独立完成，教师解惑测控技术与仪器必修3方程求根—2（牛顿迭代法）2-4学生根据给定的要求和牛顿迭代法的算法，编写牛顿迭代法程序，并调试通过；通过实验输入不同的参数了解牛顿迭代法的特点。完成实习报告。掌握方程求根的牛顿迭代法的算法；熟悉牛顿迭代法的特点。综

4、合性根据实验指导书要求，学生独立完成，教师解惑测控技术与仪器必修4线性方程组数值解法（列主元高斯消去法）4-6熟悉掌握列主元高斯消去法算法；学生根据给定的要求编写列主元高斯消去法程序，并调试通过；编程能力强的在完成上面任务的基础上，还可以选做本章其他方法。熟悉列主元高斯消元法解线性方程组的算法；掌握二维数组、函数、输入输出语句的使用；掌握列主元高斯消去法的编程。设计性根据实验指导书要求，学生独立完成，教师解惑测控技术与仪器必修5插值法（拉格朗日插值法）2熟悉拉格朗日插值多项式；学生编写、录入程序，并调试通过；通过实验了解该方法的特点。掌握拉格朗日插值多项式，注意其

5、特点。设计性根据实验指导书要求，学生独立完成，教师解惑测控技术与仪器选修6曲线拟合（最小二乘法）4-6熟悉最小二乘法的算法；编写最小二法进行曲线拟合的程序，并调试通过；用程序解决实际问题。完成实习报告。了解最小二乘法的基本原理；熟悉最小二乘算法；掌握最小二乘进行曲线拟合的编程；通过程序解决实际问题。综合性根据实验指导书要求，学生独立完成，教师解惑测控技术与仪器必修7数值积分（龙贝格算法）2熟悉龙贝格求积的算法；自编或录入龙贝格求积程序，并调试通过，体会该程序的巧妙处；掌握龙贝格求积的算法；掌握该算法的编程，了解该程序的巧妙设计处。设计性根据实验指导书要求，学生独立

6、完成，教师解惑测控技术与仪器选修8常微分方程的数值解法（改进欧拉方法）2熟悉改进欧拉方法；自编或录入改进欧拉程序，并调试通过；有能力的还可完成龙格-库塔程序。掌握改进欧拉算法；掌握改进欧拉算法的编程。设计性根据实验指导书要求，学生独立完成，教师解惑测控技术与仪器选修实验报告的要求：（实验项目，例：）实验一舍入误差与数值稳定性班级：学号：姓名：一、目的和要求二、实习内容三、算法四、实验步骤五、实验结果六、分析和讨论七、心得（*可选）①调试过程中遇到的问题和解决对策；②经验体会等。实验一舍入误差与数值稳定性目的与要求：1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上

7、机操作指令和方法；2）通过上机运算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性和大数吃小数的情况。实验内容：1）数值稳定与不稳定的计算公式2）实验习题一的第1小题。（大数吃小数的问题）思考：1）什么是数值稳定与不稳定的计算公式？2）习题一的第1小题：怎样是正确的？其他（略）（见课本P185-187）实验二方程求根1——二分法目的与要求：1）通过对二分法的编程练习，掌握方程求根的二分法的算法；2）通过对二分法的上机运算，进一步体会二分法的特点。算法：1）准备：计算f(x)在有根区间[a,b]端点处的值f(a),f(b)。2）二分：计算f(x)在区间中点c=处的函数值f(c)。

8、3）判断•