江苏省盐城中学2012-2013学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案.doc

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1、丽星中学2012—2013学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2012.11）命题人：钱俊翟正平审核人：徐文试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分。一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1、设集合则▲.2、下列各式中，集合关系表示正确的序号是▲.①②③3、函数＋的定义域为▲．4、计算：▲.5、已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为▲.6、设函数，则的值为▲.7、若函数的图象恒过定点P,则P点的坐标是▲.8、若，则这3个数按由小到大的顺序为▲.9、已知函数定义域为，值域为，则＝▲.10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为▲

2、.11、设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲.12、已知，且，那么▲.13、若是方程的1个根，且，则▲.14、已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有▲个.二、解答题（本大题共6小题，计80分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、已知集合，，.（1）求；（2）若,求实数的取值范围．16、已知函数为奇函数，.(1)求的值；（2）利用定义判断并证明函数的单调性，并求出在上的最大值.17、已知，并且，．(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的值域．18、如图：两城相距，某天燃气公司计划在两地之间建一

3、天燃气站给两城供气.已知地距城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于.已知建设费用(万元)与两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站距城的距离为时,建设费用为万元.（供气距离指天燃气站到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？19、已知二次函数的最小值为，，.（1）求的解析式；（2）若在上的最小值为，求实数的值；（3）若在区间上，的图象恒在的图象下方，求实数的取值范围.20、函数的定义域为且对一切，都有，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明

4、；(3)若，解不等式．江苏省盐城中学2012—2013学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2012.11）命题人：钱俊翟正平审核人：徐文试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分。一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1、设集合则2、下列各式中，集合关系表示正确的序号是②①②③3、函数＋的定义域为．4、计算：05、已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为______6、设函数，则的值为37、若函数的图象恒过定点P,则P点的坐标是8、若，则这3个数按由小到大的顺序为9、已知函数定义域为，值域为，则＝310、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时

5、，的解析式为11、设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为12、已知，且，那么-1813、若是方程的1个根，且，则14、已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有5个.二、解答题（本大题共6小题，计80分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、已知集合A＝{x

6、},B={x

7、2

8、x

9、最大值.解：（1）（2）递增，证明略，17、已知，并且，．(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的值域．解：(1)∵f(a＋2)＝18，f(x)＝3x，∴3a＋2＝183a＝2，∴g(x)＝(3a)x－4x＝2x－4x．(2)由(2)知t＝2x，2x∈，则方程g(x)=2x－4x=t－t2＝－2＋，t∈，∴函数在上的值域是.18、如图：A、B两城相距100，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D给A、B两城供气.已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10.已知建设费用(万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为

10、40时,建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？解：（1）设比例系数为,则.又,所以,即,所以.（2）由于,所以当时，有最小值为1250万元.所以当供气站建在距A城50,电费用最小值1250万元.19、已知二次函数的最小值为1，，.（1）求的解析式；（2）若在上的最小值为1，求实数的值；（3）若在区间上，的图象恒在的图象下方，求实数的取值范围.解：（1）（2）动轴定区间3种