基础物理学答案.doc

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1、基础物理学答案第六章稳恒磁场思考题6-1为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向定义为磁感强度的方向答对于给定的电流分布来说它所激发的磁场分布是一定的场中任一点的B有确定的方向和确定的大小与该点有无运动电荷通过无关。而运动电荷在给定的磁场中某点P所受的磁力F无论就大小或方向而言都与运动电荷有关。当电荷以速度v沿不同方向通过P点时v的大小一般不等方向一般说也要改变。可见如果用v的方向来定义B的方向则B的方向不确定所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向。6-2从毕奥萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB2。当考察点无限接近导线0a时

2、则B这是没有物理意义的如何解释答毕奥萨伐尔定律是关于部分电流电流元产生部分电场dB的公式在考察点无限接近导线0a时电流元的假设不再成立了所以也不能应用由毕奥萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式aIB2。6-3试比较点电荷的电场强度公式与毕奥萨伐尔定律的类似与差别。根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。从这里你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法答库仑场强公式0204dqrdEr毕奥一萨伐定律0024IdlrdBr类似之处1都是元场源产生场的公式。一个是电荷元或点电荷的场强公式一个是电流元的磁感应强度的公式。2dE和

3、dB大小都是与场源到场点的距离平方成反比。3都是计算E和B的基本公式与场强叠加原理联合使用原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。不同之处1库仑场强公式是直接从实验总结出来的。毕奥一萨伐尔定律是从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。2电荷元的电场强度dE的方向与r方向一致或相反而电流元的磁感应强度dB的方向既不是Idl方向也不是r的方向而是垂直于dl与r组成的平面由右手螺旋法则确定。3dE的大小与场源电荷的电量dq成正比而dB的大小不仅与Idl的大小成正比而且与Idl的方向以它和r的夹角表示有关。6-4在安培环路定理中对闭合回路有无

4、特殊要求、如应用安培环路定理解题对闭合回路有无特殊要求如何选取合适的闭合回路答在安培环路定理中对闭合回路无特殊要求。如应用安培环路定理解题对闭合回路有特殊要求因为我们希望通过安培环路定理来求磁感应强度的大小所以选取闭合回路要求回路上磁感应强度的大小处处相等或者是分段的情况下每段的磁感应强度大小相等磁感应强度与回路线元之间的夹角为零或90O这样可以方便的将矢量点乘写成大小相乘的形式。6-5在0ilBdlI中B是否只由闭合回路所包围的电流所贡献的在iI中iI是否是空间所有的电流如图所示在一圆形电流I所在的平面内选取一个同心圆形闭合回路则由安培环路定理可知ALdl

5、B0且环路上任意一点B0BLdlB0且环路上任意一点B0CLdlB0且环路上任意一点B0DLdlB0且环路上任意一点B常量哪一个正确答B正确。根据安培环路定理LiIudlB0iI为正向穿过该环路的电流的代数和本题中因无电流从该环路穿过所以0LdlB故CD前半部分不对。圆电流I在空间任一点都会激发磁场环路上任意一点B均不为零由对称性分析可知L上的B大小相等方向垂直于圆电流和L环路所在平面方向向里。故A后半部分错B对。有人可能会作出这样的推导因为LLLrrBdlBdlBdlB2又00LiIudlB所以B0由此得出L回路上的B处处为零的结论而选择A。这种推导的错误

6、是没有注意到在回路上dl处处与B垂直就简单地把B提到积分号外而产生的。实际上LdlBdlB02cos而B是不为零的。6-6在下述的两种情况中能否用安掊环路定理求磁感强度1有限长载流直导线产生的磁场2圆形电流产生的磁场。ILO答用安培环路定理来求真空或介质中的磁场要求电流分布必须具有某种特殊对称性使其磁场可用一个坐标分量来表示这样才便于将场从积分号中提出来进而简便求出磁场的数值。由于一段有限长载流直导线的电流分布不存在这种对称性因此不能用安培定理来求。6-7两个电流元之间的相互作用力是否一定遵从牛顿第三运动定律答:一般说来它不满足牛顿第三定律因为实际上是不存在

7、孤立的恒定电流元的。两个恒定电流回路的相互作用力则满足牛顿第三定律。6-8在电子仪器中载有大小相等方向相反的电流的两根导线通常是扭在一起的。为什么答两条导线中通有相反方向的电流离开电源线r处的场是它们各自场的叠加。扭在一起以后它们靠的很近在稍远处它们所产生的磁场就接近相等并且方向相反可以相互抵消从而使它们的合场强减小到最小可以避免对其他元件造成的影响。6-9磁场的高斯定理说明磁场具有什么样的性质安培环路定理又说明了磁场具有什么样的性质答高斯定理表明磁场是无源场磁场线是无头无尾的闭合曲线。安培环路定理表明磁场是有旋场磁场是非保守力场。6-10试小结本章的内容。

8、本章又是如何研究场的习题6-1在真空中有两根互相平行