浙教版八下数学梯形知识点和例题.doc

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1、教师姓名学生姓名填写日期05.18学科数学年级八年级教材版本浙教版课题名称梯形课时计划第（1）课时共（1）课时上课时间教学目标同步教学知识梯形的有关概念，分类与性质、等腰梯形的性质与判定个性化问题解决教学重点与梯形有关的综合应用教学难点与梯形有关的综合应用、梯形中常见的添辅助线的技巧教学过程教师活动学生活动作业情况反馈:一、梯形的概念：⒈梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。⒉等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。CBDA⒊直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。其中平行的两边叫做梯形的两边。通常把较短的底叫做上底，把较长的底叫做下底，不平行的两边叫做梯形的两腰，两底间的距离叫

2、做梯形的高。CBDACBDA教师活动学生活动教学过程一、梯形的分类：二、等腰梯形的性质：性质:（1）等腰梯形同一底上的两个角相等；（2）等腰梯形的两条对角线相等；（3）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两底中点所在的直线；注意:（1）等腰梯形的定义可作为性质；（2）等腰梯形是特殊的梯形，具有一般梯形的所有性质；（3）等腰梯形过上底顶点的两条高把等腰梯形分成两个全等的直角三角形和中间的一个矩形；三、等腰梯形的判定：⑴用定义判定，即:两条腰相等的梯形是等腰梯形；⑵同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形；四、梯形的中位线：定义:连接梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线；定

3、理:梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半；重点记忆:（1）梯形两对角线中点间的线段平行于两底且等于两底之差的一半；（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高.例1、等腰梯形的判定［2010·南充］如图33-3，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD.求证：四边形ABCD是等腰梯形．【点悟】证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证两腰相等，或同一底上的两角相等，或对角线相等即可.例2、［2010·北京］已知：如图33-4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝2，BC＝4.求∠B的度数及AC的长．【点悟】已知等腰梯形，通常通过两上底端点向下底作垂线，可

4、得两个全等的直角三角形和一个矩形.例3、梯形的运动问题如图33-5（1），在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图33-5（2）所示，则△BCD的面积是（A）A.3B.4C.5D.6常用技巧ABDCE1.延长两腰交于一点　作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形2.平移一腰课堂练习　作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题，CE等于上、下底的差ABDCE3.作高　　　　　　　　　　　　　　作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF4.平移一条对角线ABCDE作

5、用：得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和.若是等腰梯形则△DBE是等腰三角形5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。　作用：可得△ADE≌△FCE,BF等于上、下底的和.CBFEDA6.当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。　作用：可得到平行四边形和全等三角形.CBFEDAG7.当有一腰中点时，取另一腰的中点8.上下底边有中点时，过上底中点并连结两腰中点。作两腰的平行线作用：构造梯形的中位线作用：可得到两个平行四边形和三角形.提交时间教研组长审批教研主任审批