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时间:2021-01-30
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1、比例的意义和基本性质教学目的1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称,初步了解比和比例的区别。2.掌握比例的基本性质,会判断两个比是否可以组成比例。3.使学生学会应用比例的基本性质解比例。教学重点理解并掌握比例的意义和基本性质。教学过程比例的基本意义一、创设情景,激发兴趣1、请回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?下面几组比,求出它们的比值。哪两个比的比值相等?12:16 4.5:
2、2.7 10:6通过观察,看看每面红旗的长和宽的比分别是多少?例1.计算:3:524:407.5:3。哪几个比的比值是相等的,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。??那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?教学例1:根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。 第一次第二次买练习本的钱(元)1.22买的本数35强调:只有两个比值相等的比才能组成比例例2.一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:路程(千米)时间(时)速度(千米/小时)
3、8022005你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?提问:你们发现了什么?”因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看
4、出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看例.判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。比较“比”和“比例”两个概念。上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项练习:3.下面哪些组的两个比可以组成比例?把组成的比例写下来,并说说你是怎样判断的。10:12和25:302:8和9:276:3和12:6
5、35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6比例的基本性质(1)比例各部分的名称。同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?看看什么叫比例的项、外项、内项。(2)教学比例的基本性质。我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。两个外项的积是80×5=400两个内项的积是 2×200=400“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×200“是不是所有的
6、比例都是这样的呢?”分组计算前面判断过的比例式。(1)8﹕6=28﹕21(2)0.76﹕8=1.9﹕2归纳:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?把80:2=200:5改写成分数的形式这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。用比例的基本性质判断。1.填空5:2=80:(
7、 ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):42.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :3.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。2 、3 、4和6 例. 我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。练习:1.呈现校园景色图片一张,长12厘米,宽8厘米;我打
8、算在电脑上把照片按比例放大,放大后照片的长是15厘米,宽是多少厘米?2.育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘,然后解方程。学以致用,巩固新知。.解比例。5:8=X:40X/9=7/31/2:X=1/6:2/51.5:0.6=x:0.42.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。(1)2和5的比等于3.
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