山西农业大学附属中学2014-2015学年八年级数学下学期期中学业水平测试试题.doc

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1、2014—2015第二学期八年级期中学业水平测试数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是A、B、C、D、2．若x<0，则的结果是A、0B、－2C、0或－2D、23．下列二次根式中属于最简二次根式的是A、B、C、D、4．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为A、6B、4.5C、2.4D、85．用两个

2、全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是A、①②③B、①④⑤C、①②⑤D、②⑤⑥6．在中，，则下列说法错误的是A、B、C、D、7．下列命题中，真命题是A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是A、B、C、D、29．在给定的条件中，能作出平行四边形的是A、以60cm为对角线，20c

3、m、34cm为两条邻边B、以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D、以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边10．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为A、12B、24C、36D、48Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11．平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=，DC=cm。12．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么。ABCP13．有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形

4、成为直角三角形，则第三边边长的平方是　　　　　。14．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP＝3，那么=。15．已知、、是的三边长，且满足关系，则的形状为。-16．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为。三、解答题（72分）17．（8分）计算（1）　（2）18．（6分）已知，求代数式的值。19．（8分）如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西3

5、0°的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。ABC20．（8分）如图所示，A，B，C，D是四个小城镇，除B，C外，它们之间都有笔直的公路连接，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比。已知各城镇间的公共汽车全程票价如下：A—B：10元；B—C：12.5元；A—D：8元；B—D：6元；C—D：4.5元。ABDC为了方便B，C之间的交通，在B，C之间建成一条笔直的公路，请按上述标准计算出B，C之间公共汽车的全程票价为多少元？DGACHFBE21．（10分）

6、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）。试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE。（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形。ADCB23．（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E。将点C翻折到对角线BD上的点N处，折

7、痕DF交BC于点F。（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（6分）AEDBFCNM（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长。（4分）24．（12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。ACFDGABECFDABDECBE图1图2图3　　原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。　　（1）思路梳理∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG

8、，可使AB与AD重合。∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。在△AFE和△AFG中AE＝AG，∠EAF＝∠FAG，AF＝AF，根据　　　　，易证△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。（4分）　　（2）类比引申　　如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　时，仍有EF=BE+DF。（4分）　　（3）联想拓展　　如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，