欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:61427993
大小:196.00 KB
页数:9页
时间:2021-01-29
《三角函数知识点及典型例题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、初三下学期锐角三角函数知识点总结及经典例题1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。三角函数的基本关系:;.4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°4
2、5°60°90°011001不存在不存在106、正弦、余弦的增减性:当0°≤≤90°时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性:当0°<<90°时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。8、应用举例:(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45°、135°、225°。4、
3、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30°(东北方向),南偏东45°(东南方向),南偏西60°(西南方向),北偏西60°(西北方向)。基础知识练习1:求下列各式的值.(1)cos260°+sin260°.(2)-tan45°(3)(4)tan30°-sin60°·sin30°(5)cos45°+3tan30°+cos30°+2sin60°-2tan45°(6)(7)-sin60°(1-sin30°)(8)+cos45°·cos30°(9)(10);2.求适合下列条件的锐角a.(1)(2)
4、(3)(4)(5)(6)3.填空题(1).已知,等腰△ABC的腰长为4,底为30°,则底边上的高为_____,周长为___.(2).在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=,则cosA=________.(3).已知:α是锐角,tanα=,则sinα=_____,cosα=_______(4).在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且有,则△ABC的形状是________________.(5).在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB=_______,tanB=_______(6).已知为锐角,且sin=,则sin(90°-)=_经典例题透析类型一:锐角三
5、角函数 本专题主要包括锐角三角函数的意义、锐角三角函数关系及锐角三角函数的增减性和特殊角三角函数值,都是中考中的热点.明确直角三角形中正弦、余弦、正切的意义,熟记30°、45°、60°角的三角函数值是基础,通过计算器计算知道正弦、正切随角度增大而增大,余弦随角度增大而减小.1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知,BC=2,那么()A.B.C.D.2.计算:(1)________;(2)锐角A满足,则∠A=________.3.已知为锐角,,求.类型二:解直角三角形解直角三角形是中考的重要内容之一,直角三角形的边角关系的知识是解直角三角形的基础
6、.解直角三角形时,注意三角函数的选择使用,避免计算麻烦,化非直角三角形为直角三角形问题是中考的热点.借助三角函数值,设出其中两边,根据已知条件,列出方程,求出解,再求出其要求的问题4.已知:如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,求:(1)DC的长;(2)sinB的值5.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,.(1)求证:AB=DC;(2)若,,求边BC的长.6.已知:如图所示,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.(1)求证:△
7、CPB≌△AEB;(2)求证:PB⊥BE;(3)PA:PB=1:2,∠APB=135°,求cos∠PAE的值.7.(1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90,AB=,BC=,求∠A的度数.(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a.类型三:利用三角函数解决实际问题直角三角形应用非常广泛,是中考的重要内容之一.近年来,各地中考试题为体现新课标理念,设计了许多面目新颖、创意丰富的新型考题.运用解直角三角形的知识解决与生活、生产相关的应用题是近几年中考的热点.虽然解直角三角的应用题题型千变万化,但设法寻找或构造出可解的直角三角形是解题的关
此文档下载收益归作者所有