2014-2015学年度九年级数学12月月考卷.docx

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1、2014-2015学年度九年级数学12月月考卷一、选择题(每题3分,共24分)1.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k>且k≠1D.k≥且k≠12.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是()3.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有(  )A.16个B.15个C.13个D.12个4.小兰画了一个函数的图象如图①,那么关于x的分式方程的解是()A.x=1  B.x=2  C.x=3

2、  D.x=45.如图②,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为(  )A.B.3C.2D.4图①图②图③图④6.如图③,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为()A.B.C.D.7.如图④,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是()A.12B.C.D.8.如图,已知点A是直线y=x与反比例函数y=(k>0,x>0)的交点,B是y

3、=图象上的另一点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )ABCD二、填空题(每题3分,共21分)9.方程:的解是。10.将抛物线y=(x-3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为11.盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是__________.

4、12.如图⑤,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是.13.如图⑥,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为  .M图⑤图⑥图⑦图⑧14.如图⑦,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A、D在x轴的负半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,正方形ADEF的面积为4,且BF=2AF,则值为____.15.如图⑧,一次函数y=kx﹣1的图象与x轴

5、交于点A,与反比例函数(x>0)的图象交于点B,BC垂直x轴于点C.若△ABC的面积为1,则k的值是.三、解答题(共75分):16.已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.(1)k取何值时,方程在两个实数根;(2)当矩形的对角线长为时,求k的值.17.如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.18.如图,在方格纸中,△的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶

6、点上.(1)画出△绕点顺时针方向旋转90°后的图形.(2)先从四个点中任意取两个不同的点,再和点构成三角形,求所得三角形与△面积相等的概率是多少.19.甲,乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7,-1,3.乙袋中的三张卡片上所标的数值为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上的数值,把x,y分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)请用列表的方法写出点P(x,y)的所有情况;(2)求点P落在双曲线上的概率.20.某电视台举办的“2014

7、中国好声音”海选中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“淘汰”或“通过”的结论.(1)请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论;(2)比赛规则设定:三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论,那么这位选手才能进入下一轮比赛.试问对于选手A,进入下一轮比赛的概率是多少?21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序,即需要将电热水壶中的水烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶

8、中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.(1)分别求出图中所对应的函

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