2014-2015学年度九年级数学12月月考卷.docx

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1、2014-2015学年度九年级数学12月月考卷一、选择题（每题3分，共24分）1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠12．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）A．16个B．15个C．13个D．12个4．小兰画了一个函数的图象如图①，那么关于x的分式方程的解是（）A．x=1　　B．x=2　　C．x=3

2、　　D．x=45．如图②，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）A．B．3C．2D．4图①图②图③图④6．如图③，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．7.如图④，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．12B．C．D．8．如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y

3、=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）ABCD二、填空题（每题3分，共21分）9．方程：的解是。10．将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为11．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是__________．

4、12.如图⑤，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．13．如图⑥，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为　　．M图⑤图⑥图⑦图⑧14.如图⑦，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则值为____．15．如图⑧，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴

5、交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．三、解答题（共75分）：16．已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.（1）k取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求k的值.17．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．18.如图，在方格纸中，△的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶

6、点上．（1）画出△绕点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）先从四个点中任意取两个不同的点，再和点构成三角形，求所得三角形与△面积相等的概率是多少．19．甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点P的横坐标和纵坐标．（1）请用列表的方法写出点P（x，y）的所有情况；（2）求点P落在双曲线上的概率．20．某电视台举办的“2014

7、中国好声音”海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶

8、中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）分别求出图中所对应的函