2014-2015年人教版数学期中月考试卷.doc

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1、2014-2015年新人教版九年级数学期中模拟试卷一选择题1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（　　）A．b2-4ac=0B．b2-4ac＞0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≥02.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　　）A．5，-1B．5，4C．-4，5D．5x2，-4x3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则弧AB的长为（　　）A．πB．6πC．3πD．1.5π3题

2、4题4.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是（　　）A．4B．3+C．3D.4.5D．3+35题7题8题6.底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（　　）A．12πB．15πC．2

3、0πD．36π7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；         ②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　）A．①②B．①④C．①③④D．②③④8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D

4、．1个二．填空题9.抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），对称轴是直线x=-1，则a+b+c=10.设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为11.若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，则x2+y2=12.如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是13.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为14.如图，在Rt△AOB中，∠

5、AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心从①的位置顺时针旋转，分别得②、③、…，则：（1）旋转得到图③的直角顶点的坐标为（2）旋转得到图⑩的直角顶点的坐标为．16题15.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为．16.如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm．三．解答题17.解方程：3x（x-2）=2（2-x）解方程

6、：3x2+2x-1=0．18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．19如图，每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转180°后得到的图形．（1）请在方格中确定旋转中心O的位置，并以O为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点B′的坐标；（2）画出△ABC关于纵轴对称的△A1B1

7、C1；（3）过点O、A1、B′三点的圆的半径长为．20如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）21在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．（2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）22.如图，⊙O为

8、△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠BCA=90°，BC=3，AC=4．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）求⊙O的半径；（Ⅲ）求AF的长．23.如图，在平面直角坐标系中，已知三点A、B、C的