2011-2012学年度高二数(上)期中考试点睛.docx

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1、2011——2012学年高二数学（上）期中考试点睛云帆数学教研组编制点睛一不等式性质若，且，则下列不等式一定成立的是　（）A．B．C．D．【答案】D若，则下列不等关系中，不能成立的是　（）A．B．C．D．【答案】C下列各式正确的是（）A．若B．若C．若D．若如果,那么的大小关系是()A.B.C.D.已知，，比较与的大小．点睛二利用不等式求最值若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是（）A．18B．6C．2D．2【答案】B已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．5下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x

2、2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤1下列函数中，最小值是2的是（）A．y=（x∈R，x≠0）B．y=lgx+（1＜x＜10＝C．y=3x+3-x（x∈R）D．y=sinx+若在直线上移动，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B，则的最小值是．已知x＜1，求+x的最大值。当时，求的最小值及取得最小值时的值。点睛三不等式证明若，（1）求证：证明不等式：当a>0时,≤2－.已知0

3、且a≠b，∴，则即，∴命题得证.设证明：点睛四解一元二次不等式关于不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集为R，则实数a的取值范围是（）A．B.(-1,1)C.(-1,1)D.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

4、-},则a+b=________.函数的定义域（）A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3）D．[1，3]点睛五解分式和高次不等式不等式〉0的解集是（）(A){x

5、x<1}(B){x

6、x>3}(C){x

7、x<1或x>3}(D){x

8、1

9、.解不等式≥1．解原不等式即为≥0，整理得≥0，即画浪线，如图：解集为{x

10、x≤1或24}．点睛六解绝对值和无理不等式解不等式│x2+3x-8│>10解不等式<1解下列不等式：（1）(2)（3）

11、x-3

12、-

13、x+1

14、<1解不等式>x-2.不等式>的解集为.【答案】()不等式<0的解集为.【答案】()解不等式3x+1+18·3-x>29.解不等式：loga（x＋1－a）>1.解：（I）当a>1时，原不等式等价于不等式组：解得x>2a－1.（II）当0

15、<2a－1.综上，当a>1时，不等式的解集为{x

16、x>2a－1}；当0

17、a－1

18、之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？解：（Ⅰ）依题意，（Ⅱ）由条件得整理得v2－89v+1600<0,即（v－25）（v－64）<0,解得25

19、（2）设，,求证：【解析】(1)…4’即……………6’(2)由（1）得…8’=…10’=．点睛八直线斜率和倾斜角过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为（）A.m2B.-2C.m或m4D.m0或m2.【答案】D下列命题正确的是（）A.若直线的倾斜角为，则B.任何直线都有斜率C.直线不经过第一象限D.直线恒过点（1，0）【答案】C已知直线的斜率满足，则直线的倾斜角的范围是_____________；若已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是_______.【答案】已知直线l的

20、倾斜角为α且0°≤α≤135°，则直线l的斜率k的取值范围是点睛九求直线方程过直线上一点P（2，1），且倾斜角是直线的倾斜角二倍的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】B已知等腰直角三角形斜边所在直线的方程，直角顶点坐标为，则两条直角边所在直线的方程分别为（）A.B.C.D.【答案】A过点（5，2）且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．2x+y-12=0