2009年上海宝山区初三一模试卷及答案(数学).doc

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1、2009学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列算式中，正确的是（）．（A）；（B）；（C)；（D）．2．已知，那么下列结论一定成立的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．3．根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（）．（A）相似三角形的对应角相等；（B）相似三角形的对应边成比例；（C）相似三角形的周长比等于相似比；（D）相似三角形的面

2、积比等于相似比．AOxy4．直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.下列命题中，正确的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．x…012…y…2.542.5…6．已知（其中为常数，且），小明在用描点法画的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不正确的是（）．（A）抛物线开口向下；（B）抛物线的对称轴是直线；（C）；（D）．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．4的平方

3、根是▲．8．不等式的解集是▲．9．方程的解为▲．10．平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点在第二象限，则点的坐标是▲．11．抛物线的顶点坐标为▲．12．把抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为：▲．13．一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的.试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.▲．14．某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i=▲．15．在平面直角坐标系中，已知点、、.记向量，则=▲（

4、用表示）．(第18题图)ADBCE(第17题图)ABCEDMN．．ADBCE(第16题图)16．已知中，点、分别在边、上，且∥.若的面积与四边形的面积相等，则的值为▲.17．如图，梯形中，∥，点、分别是、的中点，，垂足为点.若四边形是正方形，且点、关于直线对称，则的余切值为▲．18．如图，已知菱形中，，点在边上，.把线段绕点逆时针方向旋转，使点落在边上，则旋转角的度数为▲．（）三、（本大题共6题，第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分．满分52分）19．先化简，再求代数式的值．其中．20.如图，已知向量、，

5、求作向量，满足.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21．如图，中，点在边上，∥，交于点，点在边上，且．（1）求证：∥；（2）如果，的面积为18，求四边形的面积．ADBCFE51015202530354045o60504035302010·x（分）（毫克/立方米）·y22、为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量（毫克）与时间（分钟）之间的函数关系.已知在药物燃烧阶段，与之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，与成反比例.（1）试求药物燃烧阶段，关于的函数解析式

6、并写出定义域；（2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？23．小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6°方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题

7、中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如AB∥MN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）．NME..A中国馆世博轴.B演艺中心世博中心C.主题馆D.东北（世博核心区域的示意图）（备用数据：，）．24．已知△ABC中，，，D是边AC上一点，且，联结.（1）求证：∽；（2）若，试画出符合条件的大致图形，并求的长度．ADCB.四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分）25．（本题共2小题，5分+7分，满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图像经过点A（4，0）、

8、C（0，2）．（1）试求这个二次函数的解析式，并判断点是否在该函数的图像上；（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D，点E在对称轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，试求点E的坐标．．A．C．Oxy126．（本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0