课堂新坐标2014高考数学（理）二轮专题复习课时作业.doc

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1、课时作业(一)　集合与常用逻辑用语一、选择题1．(2013·重庆高考)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}【解析】　∵A＝{1,2}，B＝{2,3}，∴A∪B＝{1,2,3}，∴∁U(A∪B)＝{4}．【答案】　D2．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边长为a、b、c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为t＝max{，，

2、}·min{，，}，则“t＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　若△ABC为等边三角形，即a＝b＝c，则max{，，}＝1＝min{，，}，则t＝1；若△ABC为等腰三角形，如a＝2，b＝2，c＝3时，则max{，，}＝，min{，，}＝，此时t＝1仍成立，但△ABC不为等边三角形，所以B正确，故选B.【答案】　B3．(2013·黄冈模拟)下列命题中，真命题是(　　)A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝

3、0的充要条件是＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分条件【解析】　对∀x∈R，ex>0，∴A为假命题．当x＝2时，2x＝x2，选项B是假命题．＝－1⇒a＋b＝0，但a＋b＝0D⇒/＝－1，C为假命题．当a>1，b>1时，必有ab>1；但ab>1D⇒/a>1，b>1(如a＝－1，b＝－2)．∴“a>1，b>1”是“ab>1”的充分条件，D真．【答案】　D4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(∁IM)＝∅，则M∪N＝(　　)A．M　　　　B．NC．I　　　D．∅【解析】　∵M≠N，且N∩(∁I

4、M)＝∅.借助Venn图，知NM，因此M∪N＝M.【答案】　A5．(2013·湛江模拟)已知：命题p：a＝1是x＞0，x＋≥2的充分必要条件；命题q：∃x0∈R，x＋x0－2＞0.则下列命题正确的是(　　)A．命题“p∧q”是真命题B．命题“(綈p)∧q”是真命题C．命题“p∧(綈q)”是真命题D．命题“(綈p)∧(綈q)”是真命题【解析】　对于命题p：当a＝1时，x＞0，x＋≥2成立；当x＞0，x＋≥2时，a≥2x－x2，又2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1.∴a≥1，因此命题p是假命题，綈p是真命题；对于命

5、题q：当x0＝2时，x＋x0－2＞0成立，故命题q是真命题，綈q是假命题．综上知(綈p)∧q是真命题，故选B.【答案】　B二、填空题6．(2013·鄂州模拟)下列命题中：①命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”．②命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是“∀x∈∁RQ，x3∉Q”．③命题“对∀x∈R，都有x≤1”的否定是“∃x0∈R，使x0>1”．④“若am2

6、的序号)【解析】　因为否命题是既否定题设，又否定结论，因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”．∴①正确．根据含有一个量词命题的否定，命题②③正确．对于④，逆命题为：“若a

7、

8、x＋2

9、<3}，集合B＝{x∈R

10、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.【解析】　A＝{x

11、－5

12、

13、－1

14、(x－m)(x－2)<0}，所以m＝－1，n＝1.【答案】　－1　18．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”是真命题，则实数a的取值范围是________．【解析】　命题p：a≤x2－lnx在[1,2]上恒成立，令f(x)＝x2－lnx，f′(x)＝x－＝，当10，∴f(x)min＝f(1)＝，∴a≤.【答案】　(－∞，]三、解答题9．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求

15、A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

16、－1

17、－1

18、－1

19、x≤－1或x≥3}，∴A∩(∁RB)＝{x

20、3≤x≤5}．(2)∵A＝{x

21、－1

22、－1

23、－2