实验扭摆法测定刚体的转动惯量实验报告.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯扭摆法测物体的转动惯量实验报告一，实验目的1，测定弹簧的扭转常数,2，用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较,3，验证转动惯量平行轴定理二，实验仪器扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字式定数计时器，数字式电子秤三，实验原理将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比，即MK，式中，K为弹簧的

2、扭转常数；根据转动定律，MI，式中，I为物体绕转轴的转动惯量，为角加速度，由上式得M令2K,忽略轴承的磨擦阻力矩，得IId2K2dt2I上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：Acos(t)式中，A为谐振动的角振幅，为初相位角，为角速度，此谐振动的周期为T22IK综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式（2-10-4）可得出T0I0I0T02I0I1或T12T02TI1I0为金属载物盘绕转轴的转动惯量，I1为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量

3、是m1，外径为D1的圆柱体，则I11m1D12，T0是只有载物盘时测得的周期，T1是载物81⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯盘上加载m1后测得的周期。最后导出弹簧的扭摆常数K42T12I1T02平行轴定理：若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离为x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为I0mx2。本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。四，实验内容1.用游标卡尺分别测出圆柱体的外径，金属圆筒的内、外径，球体直径，用米尺测金属细杆的长度，各测5次，取

4、平均值；2.用数字式电子秤测得圆柱体、金属圆筒、球体、金属细杆、金属滑块的质量，各测一次；3.调节扭摆底座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中；4.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期T0，测3次，求平均。5.将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1，测3次，求平均。6.取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属圆筒测出振动周期T2，测3次，求平均。7.取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T3，测3次，求平均。8.取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T4，测3次，求平均。9.将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽处，滑块质心离转轴

5、的距离分别取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0厘米时，测定细杆不同的摆动周期。计算转动惯量，验证平行轴定理。五，实验结果与数据处理1.由载物盘转动惯量KT02、塑料圆柱体的转动惯量理论值I1mD2I021及塑48IKT12料圆柱体放在载物盘上总的转动惯量0I12，计算：4K2mD20.0287NmK27.279104Nmrad12T12T0242⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较，求出百分误差。物体质量几何尺寸周期转动惯量理论值名称(kg

6、)(10-2m)(s)(10-4kgm2)0.3650.865KT02T0I00.865420.864金属载0.864=5.4388物盘0.8640.8644T0转动惯量实验值百分(10-4kgm2)误差-1.394%I1T02I02T02T1=5.43630.710塑料圆柱体1.214木球0.720金属圆筒D9.9609.9659.9609.9609.9659.962DD11.39411.39411.39611.39411.39611.3948D9.980D外9.9859.9859.9809.9809.982D外9.415D内9.4159.4

7、209.4209.4159.417D内T1T1T2T2T3T3T3T31.3991.3991.3991.4001.3991.39921.4721.4721.4751.4731.4721.47281.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.744I11mD28=8.8077I21mD210=15.7628I21mD外2D内28=16.94890.738%KT12I0I124=8.81425.387%I2KT22I420=16.612-1.451%2I3KT2I042=16.

8、70303⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯物体质量几何尺寸周期转