必修一教案函数概念部分教案.docx

《必修一教案函数概念部分教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（Ⅰ）、基本概念及知体系：1、函数概念：本：P15例1、炮的射——解析法；例2、臭氧——象法；例3、恩格系数——列表法；2、函数的定：P16定：A、B是非空数集，如果按照某种确定的关系f，使于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它，那么称f:AB从集合A到集合B的一个函数（function），作：yf(x),xA.其中，x叫自量，x的取范A叫作定域（domain），与x的的y叫函数，函数的集合{f(x)

2、xA}叫域（range）；注意y=f(x),x∈A；3、构成函数的三要素是：定域、域、法。4、函数y=f(x)的定域和域：已学的一次

3、函数yaxb(a0)、二次函数yax2bxc(a0)的定域与域？●：1、f(x)x22x3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的。→题2、求yx22x3,x{1,0,1,2}域.5、区的概念：●：1、用区表示：R、{x

4、x≥a}、{x

5、x>a}、{x

6、x≤b}、{x

7、x

8、m)+(n)=(m+n)且(1003)=2，(1)+(3)+(5)+⋯+(2005)=____(2006)★【例3】、(06·重·T·12分)已知定域22+x.R的函数f(x)足(f(x)-x+x)=f(x)-x21（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；（Ⅱ）有且有一个数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.▲解：（Ⅰ）因任意x∈R，有f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x，所以f(f(2)-22+2)=f(2)-22+2.又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.；若f(0)=a

9、，f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.（Ⅱ）因任意xεR，有f(f(x))-x2+x)=f(x)-x2+x.；又因有且只有一个数x0,使得f(x0)=x0.所以任意x∈R，有f(x)-x2+x=x0.；在上式中令2+x0=x0,x=x0,有f(x0)-x02=0，故x0=0或x0=1.；若x0=0，f(x)-x2+x=0，即f(x)=x2–x.又因f(x0)=x0，所以x0-x0但方程x2–x=x有两上不同根，与条件矛，故x2≠0.若x2=1,有f(x)-x2+x=1，即f(x)=x2–x+1.易函数足条件.上，所求函数f(x)=x2–x+1（

10、xR）.▲★堂：●：本P19题1、2、3；本P24：1、2、3、4、5●思考：已知函数（x）一切数x、y均有（x+y）-（y）=（x+2y+1）·x成立，且（1）=01①求（0）之;②当（x）+3<2x+a且0

11、a≥1｝所求（函数的恒成立——函数思想去理！）解、①（0）=-2；②化a>(x-)42（三）、今日作：

12、x1

13、2,

14、x

15、1,1●1、f(x)＝1，f[f()]＝(B)1x2,

16、x

17、121(B)49(D)25(A)13(C)－4125解：f[f(1)]=f[

18、1-1

19、-2]=f[-3]=114,选(B)222

20、1(3)2131324（四）、提高练习：2当x0时)★【题1】、已知函数f(x)=2x-1,g(x)x(，求f[g(x)]和g[f(x)]之值。-1(当x<0时)★【题2】、书本：P25：6题。★【题3】、已知函数f(x+1)=x2-3x+2，求f(x)之表达式★【题4】、已知函数f(x+4)=x+8x+2，求f(x2)之表达式（学习高手P44）★思考题：【题5】、二次函数（x）=ax2+bx(a,b为常数且a≠0)满足（-x+5）=（x-3）且方程（x）=x有等根；①求（x）的解析式；②是否存在实数m、n(m

21、3n]，若存在，求出m、n之值，若不存在，说明理由1x2+x②由于（x）的值域是111,所以有（m）=3m且（n）=3n解、①（x）=-（x）≤,则3n≤,即n≤2226∴存在实数m=-4,n=0使（x）定义域为[-4，0]，值域为[-12，0]（Ⅲ）、课堂回顾与小结：1、注意函数的表示和定义域问题。2．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123则x1f(x)131则g(x)3为；满足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是3．设函数f1(x)x2，f2(x)x1，f3(x)x3，则f1(f2(f3(2007)))2321f[g(1)]的值2．1200

22、76．4、已知a,b为常数，若f(x)x24x3,f