多元回归分析案例

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1、计量经济学案例分析多元回归分析案例学院：数理学院班级：数学092班学号：094131230姓名：徐冬梅摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论关键词：多元回归分析,Evicews软件,中国人口自然增长；一、建立模型为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指

2、数增长率，人均GDP作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为：（i=1，2，,3）其中Y表示人口自然增长率，X1表示国名总收入，X2表示居民消费价格指数增长率，X3表示人均GDP，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y与X1，X2，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi则表示各解释变量对税收增长的贡献。µi表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。相关数据：表1年份人口自然增长率（%。)Y国民总收入（亿元）X1居民消费价

3、格指数增长率（CPI）%X2人均GDP（元）X3198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.214810824.14044199510.555981117.15046199610.42701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.

4、58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.919264一、参数估计利用上表中的数据，运用eview软件，采用最小二乘法，对表中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图。从估计结果可得模型：Y关于X1的散点图：可以看出Y和X1成线性

5、相关关系Y关于X2的散点图：可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图：可以看出Y和X3成线性相关关系回归结果三、模型检验：1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长0.000392%；在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长1%，人口增长率增长0.050364%；在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没增加一元，人口增长率就会降低0.005881%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验（1）、拟合优度检验由于，所以=0.941625，=0.930680，可见模型在

6、整体上拟合得非常好。（2）、F检验由于所以=86.02977，针对，给定显著性水平，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k-1=16的临界值。由表3.4中得到F=86.02977，由于F=86.02977>应拒绝原假设，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。（3）、t检验由于0.780038且0.830371，8.89415E-05,0.03196669，0.00121009，当，18.99364在时，（16）=2.120因为t=18.99364>2.120，所以在95

7、%的置信度下拒绝原假设，说明截距项对回归方程影响显著。当4.407392在时，（16）=2.120因为t=4.407392>2.120所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明X1变量对Y影响显著。当1.575515在时，（16）=2.120因为t=1.575515<2.120，所以在95%的置信度下接受原假设，说明X2变量对Y影响不显著。当-4.859971在时，（16）=2.120因为t=-4.859971<2.120，所以在95%的置信度下接受原假设，说明X3变量对Y影响不显著。（4）、的置信区间的置信区间为：，计算得：（14.01138，17.53216）；

8、的置信区间为：，计算得：