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《江苏省射阳中学2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、射阳中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸指定位置）．已知集合A1,2,3，集合B3,4，则AB▲.12.函数f(x)cos(x5)最小正周期为2，其中0，则▲．33．已知函数f(x)logaxa0且a1），若f(2)f(3)，则实数a的取值范围是▲.（4．函数f(x)ln(2x)x1的定义域是▲．5.求值：tan11=▲36.在△ABC中，若sinAcosB,则B=▲．ab7.如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a、b、c满足cxa+yb
2、（x,yR），则xy▲．8.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)(1)x；当x4时，f(x)f(x1).则2f(2log23)=▲.9.设方程2xx4的根为x0，若x0(k1,k)，则整数k▲10．已知非零向量a,b满足
3、a
4、
5、ab
6、1，a与b夹角为120°，则向量b的模为▲．11．设定义在区间,π上的函数ysin2x的图象与y1cosx图象的交点P的横坐标为022，则tan的值为▲．12．在等式sin13tan101的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是___▲___.B13.已知A、B两点是半径为1的圆O上两点，且AO
7、B,C3OA若C是圆O上任意一点，则OABC的取值范围是[s,t]，则st(第13题图)▲114．已知函数fx2x3，若02ab1，且f2afb3，则T3a2b的取值范围是▲.二、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）设函数f(x)x22xa(0x3)的最大值为m，最小值为n，其中a0,aR．（Ⅰ）求m、n的值（用a表示）；（Ⅱ）已知角的顶点与平面直角坐标系xoy中的原点o重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A(m1,n3)．求tan()的值．316.（本小题满分14
8、分）已知向量a(4,5cos),b(3,4tan)（Ⅰ）若a//b，试求sin（Ⅱ）若ab，且(0,)，求cos(2)的值2417．（本小题满分14分）我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）.（Ⅰ）写出服药后y与t之间的函数关系式y＝f（t）；（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时，对治疗有效，求服药一次治9疗疾病有效的时间.18.（本小题满分1
9、6分）已知A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，2且2cos2AcosA0．2（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a23,bc4，求ABC的面积．19．（本小题满分16分）已知函数f(x)3sin(2x)cos(2x)（0π）（Ⅰ）若，用“五点法”在给定的坐标系中,画出函数f(x)在[0,π]上的图象．3（Ⅱ）若f(x)偶函数，求（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数yf(x)的图象向右平移π个单位后，再将得到的图象6上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在0，π的单调递减区间．y21O··x-1
10、2-220．(本小题满分16分)若函数f(x)为定义域D上单调函数，且存在区间[a,b]D（其中ab），使得当x[a,b]时，f(x)的取值范围恰为[a,b]，则称函数f(x)是D上的正函数，区间[a,b]叫做等域区间．1（Ⅰ）已知f(x)x2是[0,)上的正函数，求f(x)的等域区间；（Ⅱ）试探究是否存在实数m，使得函数g(x)x2m是(,0)上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．3江苏省射阳中学2012-2013学年度期末考试高一数学试题参考答案415.解（Ⅰ）由可得fxx21a而0x31所以，mf11a
11、,nf3a3（Ⅱ）角点Aa,a，tana1atantan13所以，tan331231tantan33．．．3分．．．．6分．．．．10分．．．．14分4t,0t1,17．解:（1）由已知得y=15)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(t,1t5.4518.解：（1）由2cos2AcosA＝0，得1cosAcosA＝0，即cosA1,⋯⋯4分222A为ABC的内角，⋯⋯⋯⋯7分A.3（2）由余弦定理：a2b2c22bccosAa2(bc)2bc⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分即1242bcbc4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分又SABC1bcsinA
12、3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16分219．解：（Ⅰ）当，y3sin(2x)cos(2x)2sin(2x)3336x05211612312y120-201y21函数yf(x)在区间[0,]上图像是O
