资源描述：
《江门市2014届普通高中高三调研测试(文数).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江门市2014届普通高中高三调研测试数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈i是虚数单位，i2013A．iB．iC．1D．1⒉已知函数f(x)log2x的定义域为M，Nx
2、x2x20，则MNA．1,2B．2,1C．1D．2⒊已知平面向量a(1,2)，b(2,m)，若ab，则mA．4B．4C．1D．1⒋下列函数中，偶函数是A．f(x)tanxB．f(x)2x2xC．f(x)xD．f(x)x3⒌a、bR，“ab”是“a2b22ab”成立的A．充要条件B．充分非必要条件CC．必要非充分条件D．
3、非充分非必要条件⒍如图1，四棱锥PABCD的侧面PAB水平放置，DPB平面ABCD，CB平面PAB，AD//BC，BP且ADBC，则四棱锥PABCD的正视图是图1AA．B．C．D．⒎已知平面、和直线m，若，m，则A．mB．m//C．mD．m//或m⒏已知数列an（nN）的前n项和Snn21，则a6A．11B．11C．13D．13⒐在锐角ABC中，若C2B，则c的取值范围是b1A．(0,2)B．(2,2)C．(2,3)D．(1,3)⒑在平面向量上定义运算：(m,n)(p,q)(mq,np)。任意a(x1,x2)，b(y1,y2)，c(z1,z2)，下列关于向量模长的等
4、式中，不成立的是．．．A．
5、ba
6、
7、ab
8、B．
9、(ab)c
10、
11、b(ca)
12、C．
13、(ab)c
14、
15、b(ac)
16、D．
17、(ab)c
18、
19、c(ab)
20、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．(一)必做题（11～13题）⒒log32log23（填“”或“”）．⒓已知命题p：有的梯形是等腰梯形。则p：．⒔经过点P(1,1)且与圆x2(y2)22相切的直线的方程是．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕双曲线x2y21上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个16焦点的距离等于．⒖如图2给出了3层的三角形，图中所有点的个数S310。
21、?按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn．??图2三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)，xR．⑴求f(x)的最小正周期T；⑵求f(x)的最大值，并求f(x)取最大值时自变量x的集合．⒘（本小题满分14分）如图3，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，AC⊥BC，D是棱AA1的中点，图AA1=2AC=2BC=2a（a0）．⑴证明：C1D⊥平面BDC；⑵求三棱锥C－BC1的体积．D⒙（本小题满分14分）已知数列an的首项a12，nN，点(an,an
22、1)都在直线x2y10上．⑴证明：数列an1是等比数列；⑵求数列an的通2项公式；⑶求数列an的前n项和Sn．⒚（本小题满分12分）甲、乙两校计划周末组织学生参加敬老活动，甲校每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，乙校每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务。两校都有学生参加，甲校参加活动的学生比乙校至少多1人，且两校同学往返总车费不超过45元。如何安排甲、乙两校参加活动的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？⒛（本小题满分14分）已知抛物线1：y1x2的焦点F在椭圆2：x2y214a2b2（ab0）上，直线l与抛物线1相切于点P(2
23、,1)，并经过椭圆2的焦点F2．⑴求椭圆2的方程；⑵设椭圆2的另一个焦点为F1，试判断直线FF1与l的位置关系。若相交，求出交点坐标；若平行，求两直线之间的距离．21（本小题满分14分）已知函数f(x)1x3x2ax1，xR，a是常数．3⑴当a8时，求f(x)的单调区间；⑵证明，a(24,10)，函数f(x)在区间[4,4]上有且仅有一个零点．3评分参考一、ADCBADDBCB二、填空题⒒⒓每个梯形都不是等腰梯形（意思相同均给5分）⒔xy0⒕6（填“6或2”3分，其他0分）⒖(n1)(n2)2三、解答⒗解：⑴f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x
24、1⋯⋯2分2sin(2x)1⋯⋯4分，T2⋯⋯5分24⑵由⑴知f(x)的最大M21⋯⋯7分f(x)21，sin(2x)1⋯⋯8分，4所以2x2k，xk8，kZ⋯⋯11分，（“kZ”1分）42所求自量x的集合x
25、xk,kZ⋯⋯12分8⒘明与求解：⑴依意，BC⊥CC1，BC⊥AC，AC∩CC1=C，所以BC⊥平面ACC1A1⋯⋯3分，C1D平面ACC1A1，所以BC⊥C1D⋯⋯4分A1C1=A1D=AD=AC，所以A1DC1ADC⋯⋯5分，4所以C1DC，C1D⊥DC⋯⋯6分，2因BD∩CD=C，所以C1D⊥平面BDC⋯⋯7分，⑵三棱C-BC1D即三棱C1-BCD，
