人教版高中物理必考应用力学三大观点解决综合问题单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7应用力学三大观点解决综合问题(时间:45分钟满分:100分)第13页计算题(本题共5个小题,共100分)1.(20分)(2017湖北武汉模拟)如图所示,质量为m=1kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上,从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点,经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动。C点在B点的正上方,D点为轨道的最低点。小物块离开D点后,做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半

2、径R=0.9m,D点距水平面的高度h=0.75m,g取10m/s2,试求:(1)摩擦力对小物块做的功;(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小;(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ。答案(1)4.5J(2)60N(3)60°解析(1)设小物块经过C点时的速度大小为v1,因为经过C时恰好能完成圆周运动,由牛顿第二定律可得:mg=,解得v1=3m/s小物块由A到B过程中,设摩擦力对小物块做的功为W,由动能定理得:W=,解得W=4.5J故摩擦力对物块做的功为4.5J。(2)设小物块经过D点时的速度为v2,对由C点到D点的过程,由动能定理得mg·2R=小物

3、块经过D点时,设轨道对它的支持力大小为FN,由牛顿第二定律得FN-mg=联立解得FN=60N,v2=3m/s由牛顿第三定律可知,小物块对轨道的压力大小为FN'=FN=60N。故小物块经过D点时对轨道的压力大小为60N。(3)小物块离开D点做平抛运动,设经时间t打在E点,由h=gt2得t=s1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为vx、vy,速度跟竖直方向的夹角为α,则vx=v2vy=gt又tanα=联立解得α=60°再由几何关系可得θ=α=60

4、°故倾斜挡板与水平面的夹角θ为60°。2.(20分)如图所示,上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切,整体固定在水平地面上。平台上放置两个滑块A、B,其质量mA=m,mB=2m,两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧,弹簧与滑块不拴接。平台右侧有一小车,静止在光滑的水平地面上,小车质量m'=3m,车长l=2R,小车的上表面与平台的台面等高,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2。解除弹簧约束,滑块A、B在平台上与弹簧分离,在同一水平直线上运动。滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D,滑块B冲上小车。两个滑块均可视为质点,重力

5、加速度为g。求:(1)滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小;(2)滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小;(3)若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩(图中未画出),立桩与小车右端的距离为x,当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连。请讨论滑块B在小车上运动的过程中,克服摩擦力做的功Wf与x的关系。答案(1)(2)(3)①当x≥R时,Wf=②当x

6、+,解得vA=。(2)A、B在弹簧恢复原长的过程中动量守恒,则有:mAvA+(-mBvB)=0,解得:vB=,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯假设滑块B可以在小车上与小车共速,由动量守恒得:mBvB=(mB+m')v共,解得:v共=vB=,滑块B滑上小车后加速度大小为a=μg,则滑块B从滑上小车到与小车共速时的位移为xB=,小车的加速度a车=g,此过程中小车的位移为x车=R滑块B相对小车的位移为:x=xB-x车=<2R,滑块B未掉下小车,假设合理;滑块B冲上小车后与小车发生相对运

7、动过程中小车的位移x车=。(3)分析如下:①当x≥R时,滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为Wf1=2μmgxB=;车与立桩相碰,静止后,滑块B做匀减速运动直到停下的位移为:x'=>(l-x),滑块B会脱离小车。小车与立桩相碰静止后,滑块B继续运动脱离小车过程中,滑块B克服摩擦力做功为Wf2=2μmg(l-x)=,所以,当x≥R时,滑块B克服摩擦力做功为Wf=Wf1+Wf2=。②当x

8、R,滑块B冲上小车时具有的初动能Ek=×2mmgR>E,所以滑块B一定能滑离小车,则滑块B克服摩擦力做功为:Wf=μ×2mg(l+x)=0.4mg(2R+x)。3.