考研高数微积分难点掌握解题技巧.doc

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1、口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。口诀14：n项相加先

2、合并，不行估计上下界。口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。口诀24：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。口诀26：寻找ξη有约束

3、，两个区间用拉氏。口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。口诀39：交换积

4、分的顺序，先要化为重积分。口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。个人经验分享：考研复习与考试过程中，科目专业知识繁多，需要接收的知识量非常大，对阅读量要求都非常的高，考试时也要阅读很多字的试题，大家一定要学会提高效率，如果没有学会提高效率，无论是复习还是考试，时间都非常拮据，成功几率很低。建议平时要学会快速阅读的习惯，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算（特别是在阅读大量内容的时候），把我们的速读提高，然后再提

5、高阅读量。学会快速阅读，在复习过程中效率非常高，在考试过程中也能够节省大量的时间，赢得考试。在我们一眼多看几个字的时候，还能高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，养成习惯后，非常利于《政治》《英语》《数学》以及各个专业课的复习、考试。我在去年有幸学习了快速阅读，以前一个月才能读完的书现在五六天不到就能够读完，主要是复习速度和效率变化非常的明显。我读本科的成绩不怎么好，考研我妈说我只是碰运气，最后的成绩却比我们班上成绩很好的同学还高，连我自己都有些意想不到，速读记忆的习惯绝对要记头等功。最后还要补充一点就是，入考场之前的状态吧，宝剑一出谁与

6、争锋，有必胜的把握，舍我其谁的自信。但绝不是骄傲。当你看到大纲应该大体想起厚厚的指南，看到指南很快就能总结重点。可以自己就出一份题。此时无所谓押题不押题，成功就在手中。此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享，让大家多走捷径。最后记得一定要多看多读多记！按照我文中所说的，进行逐一突击！成功就在对岸！大家在复习的过程中，有需要和我交流的请等价无穷小渐近线曲率个人经验分享：考研复习与考试过程中，科目专业知识繁多，需要接收的知识量非常大，对阅读量要求都非常的高，考试时也要阅读很多字的试题，大家一

7、定要学会提高效率，如果没有学会提高效率，无论是复习还是考试，时间都非常拮据，成功几率很低。建议平时要学会快速阅读的习惯，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算（特别是在阅读大量内容的时候），把我们的速读提高，然后再提高阅读量。学会快速阅读，在复习过程中效率非常高，在考试过程中也能够节省大量的时间，赢得考试。在我们一眼多看几个字的时候，还能高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，养成习惯后，非常利于《政治》《英语》《数学》以及各个专业课的复习、考试。我在去年有幸学习了快速阅读，以前一个月才能读完的书现在五

8、六天不到就能够读完，主要是复习速度和效率变化非常的明显。我读本科的成绩不怎么好，考研我妈说我只是碰运气，最后的成绩却比我们班上成绩很好的同学还高，连我自己都有些意想