14.4.1课题学习 选择方案

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1、市直三初八年级数学备课组小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题1节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少．问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的

2、售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题3如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?y1＜y2y1＞y2y1＝y2解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.6×0.01x;y2=3+0.6×0.06x.若y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0

3、.06x即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．若y1＞y2，则有60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．若y1＝y2，则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x解得：x＝1900即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．解得：x>2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06

4、x.即：y1＝0.005x＋60y2=0.03x+3由图象可知，当照明时间小于2280时，y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．2280方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3、选择出最佳方案.变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？解：节能灯6000小时的费用为：白炽灯6000小时的费用为：6

5、0+0.5×0.01×6000＝90（元）（3+0.5×0.06×2000）×3＝189（元）节省钱为：189-90＝99（元）答：使用节能灯省钱，可省99元钱。如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种:1.一个节能灯,一个白炽灯;2.两个节能灯;3.两个白炽灯.变一变（2）y1＝0.005x＋60y2=0.03x+3练习1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ

6、、大于或等于4件Ｂ2.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.(1)(2)(3)14.4课题学习怎样租车选择方案快乐热身有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，你有哪些乘车方案？只租8辆车，能否一次把客人都运送走？怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙

7、两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。总费用2300元的限额内234名学生和6名教师每辆汽车上至少有1名教师分析①要使每辆汽车上至少要有1名教师②要保证240名师生有车坐解:(1)根据①可知，汽车总数不能大于＿＿。根据②可知，汽车总数不能小于＿；综合起来可知汽车总数为＿＿＿。(2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即666y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680甲种客