广西钦州市第一中学2021届高三数学开学摸底考试试题 理（含解析）.doc

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1、最新文档可修改欢迎下载广西钦州市第一中学2021届高三数学开学摸底考试试题理（含解析）一､选择题1.已知集合，，则中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据集合交集所表示的几何意义，即可确定交集中元素个数.【详解】由，且，可知元素为直线右方(含线上)且在直线上的点，所以有满足，故中元素的个数为个.故选：A.【点睛】本题主要考查求交集中元素的个数，涉及二元一次不等式组所表示的平面区域，属于基础题型.2.复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法，先将复数化简，再由复数概念，即可

2、得出结果.【详解】因，所以复数的虚部为.故选：D.【点睛】本题主要考查求复数的虚部，考查复数的除法运算，属于基础题型.3.若双曲线的离心率为，则C的虚轴长为（）A.4B.C.D.2【答案】C-19-最新文档可修改欢迎下载【解析】【分析】利用离心率得到关于的方程，求出其解后可得虚轴长.【详解】因为双曲线的离心率为，故，解得，所以虚轴长为.故选：C.【点睛】本题考查双曲线的离心率及虚轴长，注意双曲线中各几何量计算公式的正确应用，如虚轴长指，本题属于基础题.4.已知递增等差数列的前项和为，若，，4，成等比数列，则（）A.36B.32C.28

3、D.30【答案】D【解析】【分析】设的公差为，利用的通项公式代入计算得出结果．【详解】设的公差为，因，且，4，成等比数列，所以，得或(舍)，所以，.故选:D.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．5.已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-19-最新文档可修改欢迎下载先求出，再根据条件，利用向量坐标运算，列方程求出的值，然后只需要利用夹角公式即可求出与夹角的余弦值.【详解】，，.又，，解得，即，故.故选：D.【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算以及向量夹角

4、公式，是基础题.6.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将已知展开化简可得平方后，再结合即可解决.【详解】由已知，化简，即，即，平方可得：，解得：故选：A.【点睛】本题考查已知三角函数值求三角函数值的问题，解这类题的关键是找到已知式与待求式之间的联系与差异，本题是一道基础题.7.已知等比数列满足，且，，成等差数列，则的值为（）-19-最新文档可修改欢迎下载A.B.8C.2D.【答案】A【解析】【分析】先利用，，成等差数列列出关于等比数列的首项和公比的关系式，解出公比，再将化简求值.【详解】因为，，成等差数列，则

5、，即，解得，所以.故选：A【点睛】本题考查等差数列的概念、等比数列的通项公式及应用，是数列部分的基础运算题，灵活运用通项公式是解题的关键.8.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（）A.B.CD.【答案】A【解析】【分析】计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最小的一组.【详解】对于A选项，该组数据的平均数为，方差为；对于B选项，该组数据的平均数为，方差为；-19-最新文档可修改欢迎下载对于C选项，该组数据的平均数为，方差为；对于D选项，该组数据的平均数

6、为，方差为.因此，A选项这一组的标准差最小.故选：A【点睛】本题考查标准差的大小比较，考查方差公式的应用，考查计算能力，属于基础题.9.射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到0.001）A.0.110B.0.112C.D.【答案】C【解析】【

7、分析】根据题意知,，代入公式,求出即可.【详解】由题意可得,因为,所以,即.所以这种射线的吸收系数为.故选:C【点睛】本题主要考查知识的迁移能力,把数学知识与物理知识相融合;重点考查指数型函数,利用指数的相关性质来研究指数型函数的性质,以及解指数型方程；属于中档题.10.一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）-19-最新文档可修改欢迎下载A.36πB.64πC.81πD.100π【答案】C【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式求出四棱锥体的外接球的半径，最后求出

8、球的表面积．【详解】解：根据几何体的三视图可以得到该几何体为四棱锥体，如图所示：该四棱锥的底面是长方形，长为6，宽为5，四棱锥的高即为所以，解得．设四棱锥的外接球的半径为r，所以，解得，-19-最新文档可修改欢迎下载所以