有限元分析基础.演示教学.ppt

《有限元分析基础.演示教学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、有限元分析基础2013.第一章有限元分析理论基础1.有限元分析基础知识有限元是一门以结构力学和弹性力学为理论基础，以计算机为媒体，以有限元程序为主体，对大型结构工程的数值计算方法。有限元法：利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。目的：在工程设计阶段分析应力和应变是否满足工程的要求。物理系统举例几何体载荷物理系统结构热电磁真实系统有限元模型有限元模型有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。定义自由度（DOFs）

2、自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。结构DOFs结构位移热温度电电位流体压力磁磁位方向自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ节点和单元(1)节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。单元:每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷直齿圆柱齿轮轮齿应力分析（a）有限元模型（b）最大切应力等应力线3维实体的4面体单元划分平面的三角形单元划分3维实体的6面体单元划分

3、单元（element)：网格。节点(node)：网格间相互联结交点。边界(boundary)：网格与网格的交界线。节点和单元(2)信息是通过单元之间的公共节点传递的。分离但节点重叠的单元A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元之间存在信息传递...AB........AB...1node2nodes有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目简单单元的组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散单元进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析。外力：作用在物体外部

4、的力。（重力等）内力：在外力作用下，物体内部不同部分之间的相互作用力。物体横截面上的合力。位移：在外力作用下物体的整体变形量。杆件：长度远远大于横截面高度的构件。结构力学：研究由许多杆件组成的杆系的内力，位移。材料性质的简化：一般均假设为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性。1.1、力学基本概念的介绍应力：物体横截面上单位面积上的内力。应力=内力/横截面面积应变：单位长度上的位移。应变=位移/构件长度弹性阶段：去除外力物体还能恢复到外力作用前的形状。例：弹簧弹塑性阶段：去除外力物体不能恢复到外力作用前的形状。例：拉

5、面弹性力学：研究非杆件（板，壳等）物体在弹性阶段的应力，应变。例：黑板，鸡蛋壳板：厚度不大于宽度十分之一的构件。膜：厚度不大于宽度100分之一的结构。强度：物体能够承受的最大应力。（用于校核结构的安全性）刚度：物体产生的最大位移。（用于校核结构的适用性）有限元分析(FEA，FiniteElementAnalysis)即使用有限元方法来分析静态或动态的物体或系统。1.1.1结构的简化1)支座的简化(1)活动铰支座（滚轴支座、辊轴支座）FAAAAFAy结构的约束，自由度(2)固定铰支座（不动铰支座）FAFAyFAxAAA

6、AFAyFAx(3)固定支座(4)定向支座（滑动支座，双链杆支座）AAAMAFAxFAyFAyMAMA2)结点的简化(1)刚结点：其变形特征和受力特点是，汇交于结点的各杆端之间不能发生相对转动；刚结点处不但能承受和传递力，而且能承受和传递力偶。A角度不变FAyFAyFAxFAxMAMA(2)铰结点：其变形特征和受力特点是，汇交于结点的各杆端可以绕结点自由转动；在铰结点处，只能承受和传递力，而不能传递力偶。FAyAFAyFAxFAxA角度可变(3)组合结点（又称不完全铰结点或半铰结点）：在同一结点上，部分刚结，部分铰结

7、。组合结点A3)荷载与变形：静力载荷、动力载荷，表面载荷、内载荷，分布载荷、集中载荷，内力、位移，应力、应变等。1).静力荷载：其大小、方向和位置不随时间变化或变化极为缓慢，不会使结构产生显著的振动，因而可略去惯性力的影响。恒载以及只考虑位置改变而不考虑动力效应的移动荷载都是静力荷载。2).动力荷载：随时间迅速变化的荷载，使结构产生显著的振动，因而惯性力的影响不能忽略，如往复周期荷载（机械运转时产生的荷载）、冲击荷载（爆炸冲击波）和瞬时荷载（地震、风振）等。桁架：桁架由直杆组成，所有结点都为理想铰结点。当仅受结点集中

8、荷载作用时，其内力只有轴力（拉力和压力）。1.1.2基本结构单元1)杆单元二力杆单元位移、力，自由度2)梁单元位移、力（力矩）自由度梁：梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线。梁有单跨的和多跨的。其内力一般有弯矩和剪力，以弯矩为主。3)刚架单元刚架：刚架由梁和柱组成，结点多为刚结点。其内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。位移、力（力矩）自由度三