有理数的乘法运算律讲解学习.ppt

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1、有理数的乘法运算律下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系？－120+120－120+120二、观察思考几个不是0的数相乘，负因数的个数是（）时，积是正数；负因数的个数是（）时，积是负数.归纳偶数个奇数个简称为“奇负偶正”思考：你能看出下列算式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于（）.0归纳：判断下列积的符号巩固练习正负负正0负思考：多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第一步：看是否有因数0

2、；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘.没有结果为负乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=______数的范围已扩充到有理数.ba用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.三、旧知新用乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝a(bc)有理数运算中，乘法结合律仍适用.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘。例1计算：解：原式====(确定符号,绝对值相乘)(乘法

3、交换律、结合律)(乘法法则)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad分配律也可以反过来使用：一个数分别同几个数相乘再相加，等于这个数同这几个数的和相乘。ab＋ac=a(b＋c）例2：用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？四、例题讲解变式计算：解：原式===1注：始终带着

4、符号计算；不要漏乘1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(3)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)]乘法交换律：ab＝ba乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝a(bc)231212235656五、随堂练习①(－85)×(－25)×(－4)②30×(－)910115③(－)×15×(－1)7817④(－)×(－)＋(－)×(+)232.计算：去凑整能约分找倒数6565173=－8

5、500=25=15=－6分配律正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.(－24)×(－＋)1634133.计算：＝－8＋18－4＝－12＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×133416小结1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是（）时，积是正数；负因数的个数是（）时，积是负数.偶数个奇数个2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于（）.03.多个有理数相乘：先看是否有因数0；再确定符号（奇负偶正）；最后将绝对值相乘两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两

6、个数相乘,积不变.(ab)c＝a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad分配律也可以反过来使用

7、：一个数分别同几个数相乘再相加，等于这个数同这几个数的和相乘。ab＋ac=a(b＋c)(1)(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13(2)60×(1－－－)121314(3)(－)×(8－1－4)3413(4)(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515作业1.计算2.同步P271-2;P281-3此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢