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时间:2021-01-23
《数学142乘法公式件人教新课标八年级上讲解学习.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学142乘法公式件人教新课标八年级上请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗?平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(-m+n)(-m-n)=m2-n2.用字母表示为:用语言文字描述这个式子这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢?请从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?(a+b)(a-b)=a2-b2.图1图2例1运用平方差
2、公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4;(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2活动3例2计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)2.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)=(2)(3+2a)(-3+
3、2a)=(3)(-2x2-y)(-2x2+y)=(4)51×49=(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2-(3b)2=4a2-9;=4x4-y2.活动4练习1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.(2a+3)(2a-3)=a2-9b2;=(2a)2-32(-2x2)2-y2(50+1)(50-1)=502-12=2500-1=2499(9x2-16)-(6x2+5x-6)=3
4、x2-5x+101.(x+6)(6-x)2.1.通过本节课的学习我有哪些收获?2.通过本节课的学习我有哪些疑惑?3.通过本节课的学习我有哪些感受?作业:第156页习题15.2第1题小结练习1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算.(1)(x+y)(x-y);(2)(a+5)(5-a);(3)(xy+z)(xy-z);(4)(c-a)(a+c);(5)(x-
5、3)(-3-x).利用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);(3)(-m+n)(-m-n).活动5知识应用,加深对平方差公式的理解下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是():(1)(x+1)(1+x);(2)(a+b)(b-a);(3)(-a+b)(a-b);(4)(x2-y)(x+y2);(5)(-a-b)(a-b);(6)(c2-d2)(d2+c2).活动5科学拓展给出下列算式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8
6、×3;92-72=32=8×4.(1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?(2)用含n的式子表示出来(n为正整数).(3)计算20052-20032=此时n=.连续两个奇数的平方差是8的倍数.(2n+1)2-(2n-1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
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