西南交1112考试批次《工程数学I》复习题及参考答案.doc

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1、工程数学I第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：C解答参考：2.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：A解答参考：3.   (A) B=0  (B) BA=0  (C)   (D) 正确答案：D解答参考：4.   (A) 充要条件  (B) 充分条件  (C) 必要条件  (D) 既非充分也非必要条件正确答案：B解答参考：5.   (A)   (B)   

2、(C)   (D) 正确答案：D解答参考：6.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：D解答参考：7.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：B解答参考：8.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：C解答参考：9.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：D解答参考：10.   (A) m+n  (B) -(m+n)  (C) m-n  (D) n-m正确答案：D解答参考：11.   (A)   (B)   (C)   (D) 正

3、确答案：A解答参考：三、判断题(判断正误，共17道小题)12. 正确答案：说法错误解答参考：13. 正确答案：说法正确解答参考：14. 正确答案：说法错误解答参考：15. 正确答案：说法错误解答参考：16. 正确答案：说法错误解答参考：17. 正确答案：说法错误解答参考：18. 正确答案：说法错误解答参考：19. 正确答案：说法错误解答参考：20. 正确答案：说法正确解答参考：21. 正确答案：说法错误解答参考：22. 正确答案：说法正确解答参考：23. 正确答案：说法正确解答参考：24. 正确答案：说法错

4、误解答参考：25. 正确答案：说法错误解答参考：26. 正确答案：说法错误解答参考：27. 正确答案：说法错误解答参考：28. 正确答案：说法错误解答参考：四、主观题(共15道小题)29. 求5元排列52143的逆序数。参考答案：  在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。所以    30. 计算行列式   参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，

5、并提出第一行的公因子6，便得到  由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31. 求行列式 中元素a和b的代数余子式。参考答案：行列式展开方法 =               =                   32. 计算行列式 参考答案：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33. 设 ，  求参考答

6、案：        34. ，求参考答案：35. 求矩阵X使之满足参考答案：36.  解矩阵方程 ，其中    参考答案：首先计算出 ，所以A是可逆矩阵。对矩阵（A，B）作初等行变换所以     所以  秩（A）=4。37. 参考答案： 38. 求向量组参考答案：设39.  求解非齐次线性方程组参考答案：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40. 设参考答案：若41. 设，求A的特征值和特征向量。参考答案：42. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。参考答案：43. 已知二次型   ，问： 满足

7、什么条件时，二次型f 是正定的； 满足什么条件时，二次型f 是负定的。参考答案：二次型f 的矩阵为 计算A 的各阶主子式得工程数学I第2次作业本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：C解答参考：2.   (A) 3  (B) 4  (C) 0  (D) 2正确答案：C解答参考：3.   (A) 1,2,3  (B) 4,6,12  (C) 2,4,6  (D) 8,16,24正确答案：B解

8、答参考：4.已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（    ）  (A) A有n个不同特征值  (B) A一定是n阶实对称阵  (C) A有n个线性无关的特征向量  (D) A的属于不同的特征值的特征向量正交正确答案：C解答参考：5.   (A) AB正定  (B)   (C)   (D) KA正定正确答案：B解答参考：6.   (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：B解答参考：7.   (A)   (