金融工程作业答案

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1、第二阶段作业—答案第二阶段作业一、选择题：1、某公司三个月后有一笔100万美元的现金流入，为防范美元汇率风险，该公司可以考虑做一笔三个月期金额为100万美元的（）。A．买入期货B．卖出期货C．买入期权D．互换答案：B解题思路：投资者通过买入期货来防止价格上涨的风险，卖出期货防止价格下跌的风险。2、通过期货价格而获得某种商品未来的价格信息，这是期货市场的主要功能之一，被称为（）功能。A．风险转移B．商品交换C．价格发现D．锁定利润答案：C解题思路：期货市场的两大功能为风险规避和价格发现，从题目中可以判断本题为价格发现功能。3、期权的最大特征是（

2、）。A．风险与收益的对称性B．卖方有执行或放弃执行期权的选择权C．风险与收益的不对称性D．必须每日计算盈亏答案：C解题思路：期权的买方有执行或者放弃期权的权力，而卖方只有义务没有权力，风险与收益的不对称是期权合约的最大特征。4、当期货合约愈临近交割日时，现期价格与期货价格渐趋缩小。这一过程就是所谓（）现象。A．转换因子B．基差C．趋同D．Delta中性答案：C解题思路：随着交割日的临近，现期价格与期货价格渐趋缩小，这种趋同作用是联系现货市场与期货市场的重要纽带，否则将会出现套利机会。5、期货交易的真正目的是（）。A．作为一种商品交换的工具B．

3、转让实物资产或金融资产的财产权C．减少交易者所承担的风险D．上述说法都正确答案：C解题思路：期货市场最初建立就是为了规避现货市场上的风险。二、解答题：1、什么是B-S模型，有什么作用？答案：由于衍生证券价格和标的证券价格都受同一种不确定性（dz）影响，若匹配适当的话，这种不确定性就可以相互抵消。1973年5月，布莱克与斯科尔斯在“政治经济杂志”6第二阶段作业—答案发表了《期权和公司负债的定价》一文，推导出无红利支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功地得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式，是期权的定价有了突破性的进展，从而

4、成为期权定价的经典模型。其中，含义：首先，从推导过程可以看出，N(d2)是在风险中性世界中ST大于X的概率，或者说式欧式看涨期权被执行的概率，e-r(T-t)XN(d2)是X的风险中性期望值的现值。SN(d1)=e-r(T-t)STN(d1)是ST的风险中性期望值的现值。其次，是复制交易策略中股票的数量，SN（d1)就是股票的市值,-e-r(T-t)XN(d2)则是复制交易策略中负债的价值。最后，从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可以分拆成资产或无价值看涨期权（Asset-or-notingcalloption）多头和现金或无价值看涨期权（c

5、ash-or-nothingoption）空头，SN(d1)是资产或无价值看涨期权的价值，-e-r(T-t)XN(d2)是X份现金或无价值看涨期权空头的价值。2、期货定价理论有哪些？答案：二叉树模型和B-S模型。二叉树模型：把期权的有效期分为很多很小的时间间隔，并假设在每一个时间间隔内证券价格只有两种运动的可能：从开始的上升到原先的倍，即到达；下降到原先的倍，即。其中，，。价格上升的概率假设为，下降的概率假设为。相应地，期权价值也会有所不同，分别为和。当时间间隔非常小的时候，资产价格只有这两个运动方向，因此，二叉树模型实际上是在用大量离散的小

6、幅度二值运动来模拟连续的资产价格运动。B-S模型：其中，3、简述凸性与久期的区别与联系。答案：区别：凸性准确地描述了债券收益率与价格之间的非线性反向关系，而久期描述了债券收益率与价格之间的线性反向关系，是一个近似的计算。联系：凸性与久期都涉及了债券收益率的变动与债券价格变动之间的联系，二者均描述了债券收益率与价格之间的反向关系。当债券收益率变动幅度比较小时，凸性与久期两者的误差也比较小。4、如何理解二叉树数值定价方法？6第二阶段作业—答案答案：二叉树模型的基本出发点在于：假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的随即漫步模型模拟

7、资产价格的连续运动可能遵循的路径。同时二叉树模型与风险中性定价原理相一致，即模型中的收益率和贴现率均为无风险收益率，资产价格向上和向下运动的实际概率并没有进入二叉树模型，模型中隐含导出的概率p是风险中性概率，从而为期权定价。当二叉树模型相继两部之间的时间长度趋于零的时候，该模型将会收敛到连续的对数正态分布模型，即布莱克—斯科尔斯偏微分方程。二叉树与布莱克—斯科尔斯模型的另一个相似点在于：两者都可以通过需选取适当的△值，构造一个由△份的标的资产多头和一份期权空头组成的无套利组合，并利用无套利组合为期权定价。3、简述基差风险的含义以及如何通过选择

8、期货合约来规避基差风险。答案：基差=拟套期保值资产的现货价格一所使用合约的期货价格如果要套期保值的资产与期货的标的资产一致，则在期货合约到期日基差应为零，而在到期日