2020年阜新市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准.docx

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1、2020年阜新市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准说明：①此答案为参考答案，不包括所有解法，其他正确解法参照“标准”赋分；②“标准”中所示分数为正确解答到本步骤的累加得分；③如果在解答过程中出现错误，但未改变题目的本质和难度，那么之后的解答可以继续参照“标准”赋分，但不超过之后最高得分的一半；一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCBDDBBCA二、填空题(每小题3分，共18分）题号111213141516答案4102°4.773三、解答题（17、18、19、20题每题8分

2、，21、22题每题10分，共52分）17.解：原式=……………………….1分=……………………….4分=………………………5分=……………………….6分当时，原式=………………………….8分18.（1）△A1B1C1如图.…………………………….2分(2)旋转中心O1的坐标为(2，0).…………………………….4分（3）设旋转半径为r，则,∴阴影部分的图形面积为:…………………7分=5π-.…………………………………….8分19.（1）60，6…………………………………..2分（2）C等级所在扇形的圆心角的度数为

3、.……………………………………4分（3）该校七年级学生能够达到优秀的人数为(人).……………………………………………6分20.（1）解：设购买酒精x瓶，消毒液y瓶.…………………….……….1分根据题意列方程组，得………………………………….4分解得，答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶.…………….…….5分(2)解：设能购买消毒液m瓶，则能购买酒精2m瓶.……………6分根据题意，得………7分解得：m=.∵m为正整数，∴m=11.所以，最多能购买消毒液11瓶.……………………………8分21.解：（1）

4、如图1，因为四边形ABCD和CEFG均为正方形，所以,,BC=DC，GC=CE，…………1分∴≌.∴，BG=DE.……………2分在△BCG和△DGH中，∵，∴.∴.∴.……………………3分(2)如图2，①在线段BG上截取BK=DH,连接CK.由(1)问可知，∠CBK=∠CDH，∴△BCK≌△CDH.∴∠BCK=∠DCH，CK=CH.………………..5分∴∠BCK+∠KCD=∠DCH+∠KCD即.∴△KCH为等腰直角三角形.………………6分∴.………………………………7分∴BH-DH=CH.………………………………

5、…8分②DH的长为或.………………………10分略解：第一种情况：如图3所示，当D，H，E三点共线时，∠DEC=45°，连接BD.由①可知BH=DE，且CE=CH=1，EH=CH=.又∵BC=3，∴BD=3.设DH=x，则BH=DE=x+.∴在Rt△BDH中，有BH2+DH2=BD2.即有.解得，(舍去).第二种情况：如图4所示，当B，H，G三点共线时，∠DEC=45°，连接BD.设DH=x，∵BG=DH，∴BH=DH-HG=x-.∴在Rt△BDH中，有BH2+DH2=BD2.即有.解得，(舍去).∴DH的长为或.

6、22.解：（1）把A(-3,0)，B(1,0)代入中,得……………………………………………….2分解得∴.……………………………………………….3分（2）设直线AC的表达式为，把A(-3,0)，C（0，-3）代入得，解这个方程组，得∴.…………………………………..4分∵点P（m，0）是x轴上的一动点，且PM⊥x轴.∴M(m，)，N（m，）..........................5分∴MN=()-(）=-m2-3m=-………………………………….6分∵a=-1<0，∴此函数有最大值.又∵点P在线段OA

7、上运动，且-3<∴当m=-时，MN有最大值.………………………….7分（3）Q1(0，-3-1),Q2(0，-1),Q3(0，).………….10分【本题（3）中的点的坐标与答案不同，或多于答案个数，并不减分.】(略解：如图1，3，MN=MC，如图2，MC=MN.)