结晶学讲5-单形.ppt

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1、第五章单形和聚形一.单形(一)概念单形：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。也即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。(二)单形的晶面特征同一单形的所有晶面，①应具有相同的性质。在理想情况下表现为同形等大。②与对称型中相同的对称要素间的关系应是相同的（即平行、垂直或等角度相交）。（三）、单形的推导1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，必可推导出该单形的全部晶面。2）在同一对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不同，可导出不同的单形。3）不同的对称型所导出的单形，其对称性是不相同的。举例可以在对称型中假设一个原始晶

2、面，通过对称操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组成一个单形，这就是单形的推导。现以斜方晶系中的对称型mm2(L22P)为例说明单形的推导。位置1：单面{001}位置2：平行双面{100}位置3：平行双面{010}位置4：双面{h0l}位置5：双面{0kl}位置6：斜方柱{hk0}位置7：斜方单锥{hkl}ZYXYX在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样，第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。因此，mm2对称型一共有5个单形。★注意：1）每一种对称型中，单形的晶面与对称要素的相对位置最多只可能有7种。一种对称型最多只能推导出7种单形。2）对于

3、包含对称要素较少的对称型，晶面与对称要素可能的相对位置的种数会相应地减少。3）一般位置：单形的晶面不与任何对称要素垂直或平行（等轴晶系中的晶面有时可∥L3），也不与相同的对称要素以等角度相交。其所推导的单形称为一般形。（四）单形符号1、概念单形符号（形号）：是以简单的数字、符号的形式，来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成：在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为代表面，将其晶面指数顺序地连写，置于“{}”内，写成{hkl}，用以代表整个单形。因为：如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面的晶面符号具有某种相似性，这样，我们可以选择同一单形内

4、的某一个晶面作为代表，用其符号表示该单形的符号。2、代表面的选择原则1）选择正指数最多的晶面；2）同时遵循“先前、次右、后上”的原则。要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│★具体地，对三轴定向，代表面应最接近X＋，次接近Y＋，相对离Z＋较远；对四轴定向，代表面应最接近X＋与U－间的分角线方向，次接近Y＋，离Z＋较远。例如:八面体{111}、立方体{100}、六八面体{321}、四方柱{110}二、结晶单形与几何单形结晶单形：结晶学上不同(即同时考虑其几何形态和真实对称性)的单形。★共146种。几何单形：只考虑几何形态上不同的单形。★共47种。三、几何单形的形态特征单形命名依据及描述内容：

5、①整个单形的形状；②单形横切面的形状；③晶面的数目、形状及相互关系；④晶面与对称要素的相对位置关系。1．低级晶族的单形：7种2．中级晶族的单形：25种1）柱类（6种）2）单锥类（6种）3）双锥类（6种）4)偏方面体类(3种）5)面体类（4种）：3．高级晶族的单形：15种1）四面体类（5种）;2）八面体类（5种）3）立方体类（5种）四、类别1．特殊形与一般形依据单形的晶面与对称要素的相对位置关系来划分。注意：①一种对称型中，只可能有1种一般形。②晶类即是以其一般形的名称来命名的。2．开形（openform）与闭形（closedform）依据单形的晶面是否能自相封闭一定空间来划分。低级晶族

6、中级晶族高级晶族开形5种12种0闭形2种13种15种3．左形与右形形状完全相同，但互成镜象，相互间不能以旋转或反伸而使之重合的两个单形，称为左、右形。★注意：①左、右形只出现在仅有对称轴的对称型中，如3L2,L33L2,L44L2,L66L2,3L24L3,3L44L36L2。②中级晶族的四方、三方、六方偏方面体及高级晶族的五角三四面体和五角三八面体均有左、右形之分。其中三方偏方面体的左形或右形常在—石英晶体上出现。4．正形与负形空间取向不同的2个相同的单形，若相互间能借助旋转操作而使彼此重合者，互称正、负形。5.定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。凡单

7、形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。五、聚形聚形（combinations）：两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形。聚形的晶面特征1.同一晶体上，出现若干种性质各异的不同晶面。2.在理想情况下表现为晶面非同形等大。需要说明1.晶体是封闭的凸几何多面体。2.开形，必然要组成聚形。3.闭形，则既可在晶体上单独存在，也可参与组成聚形。注意：1.自然界的矿物晶体，绝大多数都是聚形晶体。2.必须熟练地掌握单