广东省揭阳市第三中学2019_2020学年高一数学下学期第二次段考试题含解析.doc

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1、广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一数学下学期第二次段考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选D.2.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A.100B.150C.200D.250【答案】A【解析】试题分析：根据已知可得：，故选择A考点：分层抽样-16-3.若，

2、且，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴，∴．选B．4.某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.56B.60C.140D.120【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为-16-，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.考点：频率分布直方图及其应用．5.已知，，则的值是（）A.B.C.

3、D.【答案】B【解析】【分析】根据两角差的正切公式，求得所求表达式的值.【详解】依题意故选：B【点睛】本小题主要考查两角差的正切公式，属于基础题.6.已知向量，若向量的夹角为，则实数（）A.B.C.0D.【答案】B【解析】因为所以解得，故选B.考点：平面向量的数量积、模与夹角.-16-7.在中，已知，，则的值为（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】运用同角的三角函数的基本关系式，求得的值，再利用诱导公式和两角和的余弦公式，即可求解．【详解】在中，，所以，又由，故选A．【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，同时考查同角三角函数的基本关系式和诱导公式的应用，其中解答熟

4、记三角函数的基本公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于将函数的图像向左平移个单位得到，可知成立，故答案为D.考点：三角函数图像的变换-16-点评：主要是考查了三角函数的图象的平移变换的运用，属于基础题．9.某中学高三从甲、乙两个班中各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是，乙班学生成绩的中位数是，則的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】甲班众数为，

5、故，乙班中位数为，故，所以.10.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令-16-，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质11.设分别为的三边的中点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意,画出几何图形,根据向量加法的线性运算即可求解.【详解】根据题意,可得几何关系如下图所示:,故选:B【点睛】本题考查了向量加法的线性运算,属于基础题.12.已知函数在曲线与直线-16-的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析

6、：因为原来函数即为，令，则，令，又因为若相邻交点距离的最小值为，则以正弦函数为研究对象，取符合要求的两角：，对应有，此时，所以.考点：辅助角公式，正弦函数的图像，三角函数的周期公式.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为．【答案】【解析】因为样本数据，，，均值，所以样本数据，，，的均值为，所以答案应填：．考点：均值的性质．14.函数的定义域是______.-16-【答案】【解析】【详解】解析过程略15.(2014·沈阳模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位：环)：甲1

7、08999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是__________.【答案】甲【解析】==9环,=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=,=[(10-9)2+(10-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=>,故甲更稳定,故填甲.16.已知是第四象限角，且，则___________．【答案】【解析】【分析】-16-先求得的值，然后利用诱导公式，求得的值.【详解】由