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1、第20卷第1期北方工业大学学报Vol.20No.12008年3月J.NORTHCHINAUNIV.OFTECH.Mar.20083一种新的纹理生成方法邹建成杨玲李国富(北方工业大学图像处理与模式识别研究所,100144,北京)摘要纹理是真实感图像最重要的特征之一,在纺织图案、广告设计及建筑装潢等领域都起着非常重要的作用.在计算机图形学研究中,如何用计算机生成大量漂亮、逼真的纹理图案是一个非常有趣并富有挑战性的问题.本文基于矩阵变换算法提出了一种在计算机上生成多种复杂纹理的新方法.实验表明,该方法简单易行,
2、能够快速地生成大量不同的纹理,且生成的纹理既十分漂亮又比较逼真.关键词纹理;计算机图形学;图像处理;矩阵变换分类号TP391纹理是人类知觉系统认识世界的重要手方便的生成大量不同的结构型纹理.段.大千世界,万物皆有纹理,多姿多彩的纹理为人们的生活增添了无穷的乐趣.纹理同计算1纹理的生成机真实感模拟有着密切的联系,在计算机图形数字图像可以看作是一个矩阵,矩阵的元学的研究中,如何用计算机生成大量各式各样素所在的行与列就是图像显示在计算机屏幕上的纹理是一个非常有意义的研究内容.通过纹诸像素点的坐标,元素的数值就是
3、像素的灰度.理生成所产生的图像可为纹理分析领域的科研对于一幅图像,如果把它数字化就得到一个矩人员提供大量的纹理图像,同时这些纹理图像阵,变换矩阵元素的位置或RGB数值,图像就[1,2]也可用于广告设计、纺织图案等诸多领域.会变成另外一幅图像.我们发现,在图像置乱过根据不同物体的几何结构和灰度差别,人程中可以生成很好的纹理,用这种方法可以在们发展了多种纹理生成方法,这些方法大致可计算机上快速、方便地生成大量不同的纹理.在归结为两种纹理模型,即纹理的结构模型和统介绍纹理生成之前,首先介绍矩阵变换.计模型.结构
4、模型通常采用树或图等形状文法,1.1矩阵变换描述织物、砖墙等较规则的人为纹理结构;统计[8]定义1对给定的N阶数字图像P,我模型针对较为随机的自然纹理结构,它根据纹们称变换理图像灰度在空间的分布规律采用统计方法生成纹理图像,例如目前应用较多的马尔科夫随x′1a11a12⋯a1nx1机场模型[3,4,5],此外还有基于人工神经网络的x′2a21a22⋯a2nx2=(modN)[5,6,7]………⋯……纹理生产方法等.本文基于矩阵变换提出了一种生成纹理的x′nan1an2⋯aNnxn新方法.利用这个方法,可以
5、在计算机上快速、(1)收稿日期:2007-11-073国家“九七三”重点基础研究发展规划项目(2002CB312104)、国家自然科学基金(10671002)、北京市自然科学基金资助项目(1062006)、北京市人才强校计划项目第一作者简介:邹建成,教授.主要研究方向:信息安全理论中的信息隐藏和数字水印计算机图形学、奇点理论等.2北方工业大学学报第20卷(aij为整数,x1,x2,⋯,xn∈{0,1,⋯,N-1})矩阵变换,取a12=a21=0,a11和a22都为Lucas[9]为图像的矩阵变换.数或Fi
6、bonacci数,即a11,a22∈{1,3,4,7,假设图像是一个正方形,(x,y)为该正方11,18,29,47,76,123,199,⋯}或{1,1,2,3,5,形的点,则将(x,y)变换到同一个正方形中另8,13,21,34,55,89,144,233,⋯},并且保证a11外一点(x′,y′)的变换为:与a22的积与256互素.x′a11a12x2.1置乱变换=(modN)(2)y′a21a22y对同一个源图像作如下3个变换:因矩阵变换具有周期性,文献8中给出了矩阵x′1990x=(mod256)
7、(3)变换的充分必要条件.y′0199y[8]定理1变换(1)具有周期性的充分必x′290x=(mod256)(4)要条件是
8、A
9、与N互素.此处A是变换矩阵,y′047y
10、A
11、是矩阵A的行列式.x′2330x=(mod256)(5)我们发现这种具有周期性的矩阵变换,将y′055y原有画面上的像素点的位置做了有规律的置变换(3),对于8位灰度图像变换周期为乱,一幅图像经过多次迭代之后,就形成了整体32,即置乱32次后可恢复原图.在置乱过程中,视觉效果非常有规律的图案,即产生很好的纹会生成31幅不同的纹理图像
12、.对于24位彩色理.图像变换周期为64,可生成63幅不同的纹理图1.2纹理生成像.变换(4),对于8位灰度图像变换周期为64,首先,需要构造一个源图像,通过对源图像在置乱过程中,会生成63幅不同的纹理图像.进行图像变换,便可得到所需要的纹理.源图像对于24位彩色图像变换周期为512,会生成可以是任意一幅图像,该图像不需要很复杂,往511幅不同的纹理图像.变换(5),对于8位灰度往简单的图形就能生成很好的效果.图像变换周期为32
