x基于大窗口频谱分析指纹纹线距离估计方法

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1、第43卷　第5期复旦学报(自然科学版)Vol.43No.52004年10月JournalofFudanUniversity(NaturalScience)Oct.2004　　文章编号:042727104(2004)0520889204X基于大窗口频谱分析的指纹纹线距离估计方法陈　旭,尹义龙,王彦荣,王海洋(山东大学计算机科学与技术学院,济南　250100)摘　要:纹线距离是指纹图像纹理结构的本质属性之一,在自动指纹识别中有着重要的应用,但至今尚未形成较为完善的解决纹线距离问题的方法.对该问题进行了较为深入的研究,采用基于大窗口的频谱分析方法实现了对纹线距离的估计.在FVC

2、2000及FVC2002部分典型图像上的实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.关键词:指纹;指纹识别;纹线距离;频谱分析中图分类号:TP391文献标识码:A1近年来,自动指纹识别技术引起了人们的广泛关注.自动指纹识别系统主要由指纹采集、图像预处理、特征提取和指纹匹配等步骤组成.基于细节特征的匹配方法是指纹匹配的主流方向之一.对于结构清晰的指纹图像而言,细节特征的提取并不困难,而对于质量较差指纹图像,要想可靠地从中提取特征信息,就必须先对其进行增强处理,以去除噪声、突出指纹固有的结构信息.纹线距离作为指纹图像的固有属性,2在大多数指纹增强算法中都作为重要参数.所以,可靠地估

3、计纹线距离对自动指纹系统的实现有着重要的意义.3迄今为止,直接研究纹线距离估计的文献并不多.Hung在整幅指纹图像上估计纹线的平均距离.4Yi2LongYin等提出了基于区域水平的指纹距离估计方法,并在区域估计的基础上进一步使用了基于统56计窗的方法.Hong等人提出了一种使用方向窗估计纹线距离的方法.Kovacs2Vajna等人提出了纹线7距离估计的两种方法:几何法和谱分析法.Mario和Maltoni提出了局部纹线频率的旋波数学特征并用二维模型近似纹线模式.本文对不同窗口尺寸下的指纹频谱图像进行了研究,发现窗口尺寸对估计算法性能有着重要影响,并以此为依据提出了基于大窗

4、口频谱分析的纹线距离估计算法.1　频谱分析中的有关概念1.1　离散傅立叶变换(DFT)和频谱设g(xy)表示大小为N×N的数字图像中坐标为(x,y)的像素点的灰度值,则g(x,y)的离散傅立叶变换(DFT)G(u,v)定义为N-1N-1-2πj<(x,y)(u,v)>/NG(u,v)=66g(x,y)e,(1)x=0y=0其中,j是虚部单元,u,v∈{0,⋯,N-1},<(x,y)(u,v)>=xu+yv是矢量点积运算.显然G(u,v)为一复数函数.设

5、G(u,v)

6、表示G(u,v)的模,即G(u,v)的幅值,则

7、G(u,v)

8、描述了频域中的点(u,v)处的能量强度,

9、G

10、(u,v)

11、u,v∈(0,⋯,N-1)构成了原始数字图像的频谱.由离散傅立叶变换的[8]性质可知如下几类.1)在频谱图像中,位于以频谱中心为圆心的圆环上的点具有相同的频率,且其值正比于圆环半径.X收稿日期:2004205212作者简介:陈　旭(1979—),男,硕士研究生;王海洋(1965—),男,教授,博士生导师.890复旦学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　　第43卷2)数字图像中的周期信号同频谱中的圆环半径存在如下关系:T=N/Rf,(2)这里T是数字图像中信号的周期,N是数字图像的宽度,Rf是频谱中的圆环半径.图1是一幅典型的局部指纹图像及其所对应的频

12、谱图像.显然,纹线距离就是指纹图像的周期信号.同时,在图1(b)中存在一个能量占绝对优势的圆环(图1(b)中每一点的灰度值与该点的能量相相应,能量越大则灰度值越大).由上面的分析可知,该圆环的半径恰好同纹线距离相对应,因此只要能在频谱中有效地计算出该圆环的半径,就可利用公式(2)得到指纹的纹线距离.图1　指纹及其频谱图像Fig.1Afingerprintimageanditsspectralpicture(a)指纹图像;(b)频谱图像2　窗口尺寸与纹线距离估计间的关系在实际应用中,使用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现离散傅立叶变换(DFT),但由于算法的限8制,不能对任

13、意大小的数字图像进行快速傅立叶变换,因此,不可避免地要进行变换窗口尺寸的选择.本文作者对不同窗口尺寸的指纹频谱进行了对比研究,结果表明,不同的窗口尺寸对纹线距离估计的精度具有重要影响.为了便于讨论,定义纹线距离能量函数E(d):1Q(r)=6

14、G(u,v)

15、;(3)#Cr(u,v)∈CrQ(r)r=W/d,r∈(Rmin,Rmax)且r为整数,E(d)=0　　　其他.这里,(u,v)是频谱中点的坐标,Cr代表频谱中位于半径为r的圆环上的点的集合,#Cr代表Cr中点的个数;Q(r)反映了在指纹频谱中半径为r的圆环的能量强度.d是