Petri网模型及相关算法.docx

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1、∀!网模型及相关算法∀!网模型及相关算法莫迪张军张学军北京航空航天大学摘要文中着重应用!#网建立调度的模型,方便做出分析和描述以及进行优化处理。利用∀!网描述调度编排调整问题中并发的结构,有效地对整个过程进行动态仿真,同时为后继分析方法建立模型平台。对于由于各种原因而引起的延误及其引起系统延误波及,应用遗传算法使其对整个网络造成的影响最小。关键词!∀网遗传算法调度目标优化∃%&∋!()∗!∀+),#)−(.&!∗/0∗!)1#0&,∗(∃#&,.#/)!∀(∗#+)2∀3(&眼45∗3(&∗/6575∗.怡0,8∗(∀%&!,!∀∗

2、9:5%,)0),#∀∗/&∗,&&∗#邓∀吃(&!!&∗/0∗!)1#0−)!(%&;)−)∀0∀&<∀)=∗>(#?&!&###%!55!)−(&!!&∗/0∗≅!)1#0,%!∀1,1Α!∀∗)5#,−−∀Β#Α&∗,,Α∀&##Α%∀05#&(Χ)(#≅!)%%,%&1#∀%((0),#∀∗−!&%!55!−)!−)##)Χ∀吧&∗&#Α%∀%.%−)!(,#&Α&%Χ##&%(∗&0−)##)州∗/%Α%!∗&∀,#&Α&5%,1()−0!!)∗(/∗∀&/)!∀(09,)而∀0∀(∀0哪−,#∗(Χ(#∗Χ)!;%Α,:

3、5%∗<)&Α))Ε抖Φ找:9!∀ΓΗ∗∀.#/)!∀(0%.!!&∗/0∗&!/)≅∀0∀<&∀)∗9基于∀!网的运输系统模型根据运输系统网络组成,可将运输系统网络简化拆分为运输工具、运输站。本着简化的原则,设网络中存在四个节点,分别设为.、Ι、ϑ、2,以运输站为位置,以运输工具为托肯,可以得到简单∀!网模型。用来分析。图9四运输站≅∀!网模型在每一个变迁上标明的数字为使使变迁使能的时间,即变迁发生所需要的时间。在实际情况当中实际为运输工具行驶的时间。运输工具在实际运输中,存在着运输时刻表,运输工具的每一次运输都要按照运输时刻表来

4、安排。Κ用遗传算法对延误调整进行优化区段网络内运输延误函数,设为区段网络内所有运输工具所有运输站到发晚点时间的加权平方和,即Λ尸一艺Μ“&>。一&。,ΚΝ‘毯一,。”其中Λ为区段网络内的所有运输工具数Μ.为调度区段网络内所有运输站数ΜΟΠ入Θ9为运输工具加权系数,优先级越高,加权系数越大Μ>7∀&为运输工具∀到达运输站7的时间Μ>,Ρ7为运输工具∀从运输站7出发的时间Μ&。为运输工具∀计划到达运输站7的时间Μ,。为运输工具∀计划从运输站7出发的时间。运输工具的延误函数8,越小,则运输工具的正点率就越高,否则运输工具的正点率就越低。

5、在无晚点的情况下,延误函数为最小值。。运输工具延误函数只是许多优化目标的一个,为了不同的目标,可以选择不同的目标函数进行优化。对于多目标优化则可以简单的用多目标函数加权的方法来实现,即对各个目标函数的值进行加权求和作为最后的总目标函数。我们把运输工具的的实际运行时刻表,即区段网络内所有运输工具在所有运输站的到发时刻表示为一个二元组时间集ΛΗ一ΘΣ.。,马?Τ9镇∀簇≅,9毛7镇.,Τ9Θ∀Θ,9Θ7Θ.,.。,Υ,〔∃,.归玖?田其中Λ为区段网络内的所有运输工具数Μ.为调度区段网络内所有运输站数Μ二元组Θ∀.7,2∀7?表示运输工具

6、∀在运输站7的到发时刻。实际运行时刻表Η可以表示为一个6.的二元组矩阵,Η即表示运输工具的实际运行时刻表。运输工具延误函数84可以重新定义为运输工具实际运行时刻表Η的函数ΛςΘΗ?Κ一犷ΩΘΗ一Η’?ΩΘΗ一Η’?了其中ΛΗ表示运输工具实际运行时刻表,Η’电子测量技术·ΚΦΦ:年第二期表示运输工具运行时刻计划Μ入为Ω#的运输工具优先级系数向量。>表示矩阵的转置。由前面的有关运输描述中,我们可以看到,运输工具运输冲突的解决办法实际上,是解决对同时使用手续门廊的运输工具如何安排的问题,也就是说可以将问题归结为前面的延误运输工具是否避让后

7、面的运输工具。设运输工具#和运输工具3在运输站.发生冲突,假定9为前架运输工具,3为后架运输工具,则解决方案可以定义为集合ϑΞ一笼ϑΞΟ,ϑΞ8Τ。方案ϑΟΞ定义为在.运输站#避让3,方案ϑ8Ξ定义为在.运输站#不避让3。在调度网络内所有运输工具在所有运输站是否产生冲突以及产生冲突后的解决方案,可以用集合表示。运输工具运输站冲突解决集定义为一个五元组集,为Λ以一习Θ人,Ψ,氏,。∗−<∀,%

8、∀∋表示在第7个运输站,第∀和第0架运输工具是否发生冲突,若ϑ)∗−#∀∋一9,则表示发生了冲突,若ϑ)−∗∋∀#ΖΟ,则表示未发生冲突。Ξ#ϑΞ表示若ϑ)∗−#∀一9冲突发生,则采用何种解决方案Μ若ϑ)∗−#∀∋“Φ,冲突未发生,则