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时间：2021-01-19
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1、2007年研究生入学考试模拟试题答案数学二试卷答案（卷一）一、选择题题号12345678910答案CDDDABCACC二、填空题11.12.13.14.15.16.a=1/3,k=-1.三、解答题17.解：18.解：令，在[a,b]上连续，根据介值定理推论，可知在（a,b）内至少有一个零点，又，则在（a,b）内单调增加，因此在（a,b）内恰有一个零点。19.证：令，先用柯西中值定理，则存在使再对在[a,b]用拉氏定理，存在，使得代入上式化简即得20.解：即因此21.解：·;·;则得22.解：23.用特征值法.24.a=1,b=2,c=
2、1.1-10A=-121.0112007年研究生入学考试模拟试题答案数学二试卷答案（卷二）一、选择题题号12345678910答案BBCCBDCACB二、填空题11.12.13.14.15.16.a=2,b=1,c=-1.三、解答题17.解：令用洛必达法则原式18.解：当时，单调增加当时，单调减少所以在[0,a]上最大值就是在内最大值在(0,a)内解出驻点而，因此内最大值为19.证：而所以20.解：设的反函数，则，代入方程得，通解为21.解：代入方程得要求和得而a=2,b=6时故不行因此a=3,b=622.证：23.-12XC=66.
3、-2-212–224．①a=4.二次型的矩阵为24–4.-2-44②1/30/3作正交矩阵Q=2/3/2-/6,则正交变换X=QY把原二次型化为9y12.-2/3/2/6
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