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1、第33卷第5期河海大学学报(自然科学版)Vol.33No.52005年9月JournalofHohaiUniversity(NaturalSciences)Sep.2005混杂纤维水泥基复合材料断裂分析陈瑛1,姜弘道1,朱为玄1,冯新权2(1.河海大学土木工程学院,江苏南京210098;2.山东省水利勘测设计院,山东济南250013)摘要:基于纤维水泥基材料的桥联法则(桥联应力裂纹张开位移关系)和K叠加原理,建立了混杂纤维水泥基复合材料的桥联裂缝模型,并针对三点受弯梁建立了简化的断裂分析模型.桥联裂缝模型能够描述混杂纤维水泥基复合材料断裂全过程的裂缝扩展规律,灵活地分析不同纤维对断裂韧度的贡
2、献,并可以计算混杂纤维水泥基复合材料裂纹尖端应力强度因子、断裂韧度和临界缝长.关键词:混杂纤维;水泥基;断裂分析中图分类号:TU37文献标识码:A文章编号:1000O1980(2005)05O0571O04纤维水泥基复合材料的断裂力学研究表明,在裂缝尖端存在断裂过程区,裂缝的弯折、纤维拔出和对裂缝的桥联是产生能耗的主要机制.混杂纤维水泥基复合材料(HFRCC)的抗拉强度和韧度相对较高.复合材料的抗拉强度取决于纤维的间距.粗长纤维虽然能提高复合材料的断裂韧度,但对抗拉强度的提高贡献不大[1,2],因为拉伸破坏是由于微裂缝逐渐延伸、汇集成宏观裂缝造成的,一般体积分数的粗长纤维间距较大,不能有效抑
3、制或钝化微裂缝.微细纤维的直径与水泥粒径具有相同的数量级(<25μm),当纤维体积分数一定时,微细纤维要比长纤维间距密,能阻止微裂缝汇聚成宏观裂缝.一旦临界裂缝形成,较长的纤维能桥联较宽的裂缝,有益于提高材料韧度.混杂纤维水泥基复合材料的性能试验很多,但未见其断裂力学分析模型.本文建立了混杂纤维桥联裂缝模型,可计算混杂纤维水泥基复合材料裂纹尖端应力强度因子和临界缝长,并对裂缝扩展的各阶段进行分析.1混杂纤维水泥基复合材料桥联模型将纤维桥联区视为假想裂缝,采用桥联裂缝模型,材料的断裂可用R曲线分析.桥联裂缝模型将断裂过程区内纤维的闭合力视为基体的增韧机制,以应力强度因子是否达临界值作为断裂是否
4、产生的判据,当达临界值时,断裂过程区发展饱和.在断裂过程区发生微裂缝、集料互锁或纤维拔出等非线性现象时,以软化曲线即桥联应力裂缝张开位移σb(δ(x))关系描述过程区内损伤材料的残余承载力与裂缝面张开位移的关系,即断裂过程区内部的本构关系.根据图1,设a0为初始缝长,b1为粗长纤维桥联区,b2为由微细纤维桥联的微裂纹区.设假想的裂纹尖端位于桥联区始端,等效缝长为ac=a0+ac,ac=b1+b2,基体的连续裂缝图1混杂纤维桥联裂缝模型Fig.1Crackbridgingmodelforhybridfiber长为a0+b1.δm为裂纹嘴张开位移,δt为连续裂纹末端(真正的裂纹尖端)张开位移,
5、δ(x)为距假想的裂纹尖端x处的张开位移.KR由两部分组成:其一为基体的抗裂能力Km,另一部分由纤维桥联作用Kb提供.由K叠加原理[3],要使桥联区和真实裂纹扩展,应满足下列条件:收稿日期:2004O07O01作者简介:陈瑛(1970—),女,山东诸城人,讲师,博士研究生,主要从事高性能水泥基复合材料及其在水利工程中的应用研究.572河海大学学报(自然科学版)第33卷Ktip=Ka+(-Kb)=KmKb=Kb+Kb(1)12Ka=KR=Km+Kb(2)式中:Ktip———裂缝尖端应力强度因子;Km———基体的韧度;Ka———外荷载产生的应力强度因子;Kb1———粗长纤维产生的裂缝尖端桥联应力
6、强度因子;Kb2———微细纤维和骨料产生的裂缝尖端桥联应力强度因子,对于纤维加强砂浆,可忽略骨料的桥联作用.Kb,Ka的一般表达式为a0+b1G(x,a,h)σb1acG(x,a,h)σb2Kb=2(δ(x))dx+2(δ(x))dx(3)∫a0∫a0+b1aKa=2∫0cG(x,a,h)σa(x)dx(4)式中:σb1(δ(x))———粗长纤维桥联应力,大小取决于裂缝张开位移δ(x);σb2(δ(x))———微细纤维桥联应力;σa(x)———外荷载产生的应力;G(x,a,h)———权函数,代表作用在裂纹面上的单位力对应力强度因子的贡献,与试件的形状和裂缝有关[4].裂纹张开位移δ(x)系作
7、用在整个裂缝面上的外荷载产生的应力σa(x)和桥联应力σb(δ(x))共同作用的结果.根据Castigliano理论,得奇异方程δ(x)=8aca′(x′,a′,h)σ()E′∫x∫0Gax′dx′G(x,a′,h)da′-8a0+b1a′x′,a′,h)σ(δ(())E′x∫a0Gb1x′dx′G(x,a′,h)da′-∫aa′(5)E8′xc∫a0+b1G(x′,a′,h)σmdx′G(x,a′,h)da
