大学物理教程下知识点.docx

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1、第11章静电场§11-1电荷库仑定律11-1-1电荷带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷：•硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。•玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。电荷的基本性质：电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电荷量：物体带电荷的多少。q=ne(n=1，2，3，…电荷的量子化)电荷量单位：库仑（C）元电荷量：e=1.602´10-19C电荷的相对论不变性：实验表明，一切带电体的电荷量不因其运动而改变。电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上。

2、11-1-2库仑定律点电荷：当带电体自身的大小与带电体之间的距离相比很小时。真空中的库仑定律：真空中两个静止点电荷相互作用力F的大小与这两个点电荷所带电荷量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。作用力F的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。1q1q2F=er4pe0r2e0：真空中的介电常数（真空中的电容率）e0=8.85´10-12C2/(N·m2)静电力叠加原理：点电荷q在点电荷系q1，q2，…，qn作用下，它所受到的静电力等于q1，q2，…，qn各点电荷单独存在时作用于它的静电力的矢量和。即：F=F1+F2+F3+...+Fn§11-2电场电场

3、强度11-2-1电场电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。静电场：静止电荷所产生的电场11-2-2电场强度试验电荷：（1）点电荷；（2）电荷量足够小1.在电场的不同点上放同样的试验电荷q0结论：电场中各处的力学性质不同。2.在电场的同一点上放不同的试验电荷结论：F=恒矢量q0F电场强度定义：E=单位：N/Cq0F1.电场强度的大小为q0;2.电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。电荷q在电场中所受电场力：F=qE11-2-3电场强度的计算1．点电荷电场中的电场强度qq0F=er4pe0r2FE=q0qE=er4pe0r22.点电荷系电场中的电场强度F=F1+F2+F3

4、+...+FnF=F1+F2+...+Fnq0q1q2qnE=E1+E2+E3+...+En电场强度叠加原理：点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。1q11q2各点电荷的电场强度：E1=erE2=er......4pe0r24pe0r212qiE=åEii点电荷系的电场强度：=åeii4pe0ri3．连续分布的电荷电场中的电场强度dq电荷元dq在P点的场强：dE=er4pe0r2dqrdV带电体在P点的场强：E=òdE=òer=òVer4pe0r24pe0r2面电荷：dq=sdS线电荷：dq=ldl4.电偶极子电偶极子：大小相等，符号相反

5、且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。电偶极矩：p=ql电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极化、电磁波的发射和接收时都会用到。§11-3电场线电通量11.3.1电场线电场线：描述电场分布情况的曲线。1.曲线上每一点的切线方向表示该点处电场强度E的方向。2.垂直通过单位面积的电场线条数，在数值上就等于该点处电场强度E的大小.即：电场线的疏密表示该点处电场强度的大小。几种常见的电场线：静电场中电场线的特点：1.电场线起始于正电荷(或无穷远处），终止于负电荷。不会在没有电荷处中断。2.电场线不闭合（“有源场”），不相交（E单值）。3.电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱

6、。4.电场线不会形成闭合曲线，静电场是“有源场”。11-3-2电通量电场强度通量（电通量）Fe：通过电场中任一曲面的电场线条数。（Fe是代数值，不是矢量。）1.均匀电场中通过平面S的通量2.非均匀电场的电通量dFe=Ecosq·dS=E·dSFe=òSEcosq·dS=òSE·dS对闭合曲面的通量：Fe=òsdFe=òSE·dS规定：外法线方向为正•当θ<90°时Φe>0：电场线穿出闭合曲面。•当θ>90°时Φe<0：电场线穿进闭合曲面。•当θ=90°时Φe=0：电场线与曲面相切。§11-4高斯定理11-4-1高斯定理真空中的高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于

7、该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/ε0倍，与闭合曲面外电荷无关。1åqiE是闭合面上dS处总场强。（内、外电荷产生）Fe=òSE·dS=åqi表示高斯面内电荷的代数和。e0S内S内验证高斯定理（半定量证明）：1.点电荷q在球形高斯面的圆心处E=q4pe0r2dFe=Ecos0dS=q·dS4pe0r2Fe=òSqdSq2q=·4pr=4pe0r24pe0r2e02.点电荷q在任意形状的高斯面内q通过球面S的电场线也必通过任意曲面S′，即它们的通量相等，为e0qFe=òS'E·dS=e03.电荷q在闭合曲面以外穿进