NR潮流计算例题.docx

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1、例题精讲3牛顿-拉夫逊法潮流计算例题：在图示的电力系统中，网络各元件参数的标么值如下：z12=0.10+j0.40，y120=y210=j0.01528，z13=j0.3，k=1.1，z14=0.12+j0.50，y140=y410=j0.01920，z24=0.08+j0.40，y240=y420=j0.01413。系统中，节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点。给定值为P1s+jQ1s=-0.30-j0.18，P2s+jQ2s=-0.55-j0.13,P3s=0.5，U3s=1.10，允许误

2、差ε=10-5，试用牛顿-拉夫逊法计算潮流分布。~~S4S2~~S1S3解：（一）按已知网络参数形成节点导纳矩阵如下1.042093−j8.242876−0.588235+j2.352941j3.666667−0.453858+j1.8910741.069005−j4.7273770Y=−0.588235+j2.352941−0.480769+j2.403846j3.6666670−j3.3333330−0.480769+j2.40384600.934627−j4.261590−0.453858+j1.89107

3、4（二）设定节点电压初值U&1(0)=U&2(0)=1.0∠0°，U&3(0)=1.1∠0°，U&4=1..05∠0°（三）计算节点功率的不平衡量Pi=Pis−Pi=Pis−Ui∑nUj(Gijcosδij+Bijsinδij)j=1Qi=Qis−Qi=Qis−Ui∑nUj(Gijsinδij−Bijcosδij)j=1P1(0)=P1s−P1(0)=−0.30−(−0.022693)=−0.277307P2(0)=P2s−P2(0)=−0.55−(−0.024038)=−0.5259621P3(0)=P3s−P

4、3(0)=0.5Q1(0)=Q1s−Q1(0)=−0.18−(−0.129034)=−0.050966Q2(0)=Q2s−Q2(0)=−0.13−(−0.149602)=0.019602（四）计算雅可比矩阵各元素∂PnHii=i=−Ui∑Uj(Gijsinδij−Bijcosδij)∂δij=1∂Pij≠iHij==UUj(Gsinδij−Bcosδij)∂δjiijij∂Pij=nNii=Ui=Ui∑Uj(Gijcosδij+Bijsinδij)+2Ui2Gii∂Uij=1∂Pij≠i(Gcosδ)Nij=Uj

5、=UUjij+Bsinδij∂Ujiijij∂QnKii=i=Ui∑Uj(Gijcosδij+Bijsinδij)∂δij=1∂Qij≠i(Gcosδ)Kij==−UUjij+Bsinδij∂δjiijij∂QnLii=iUi=Ui∑Uj(Gijsinδij−Bijcosδij)−2Ui2Bii∂Uij=1∂Qij≠i(Gsinδ)L=Uj=UUjij−Bcosδijij∂Ujiijij8.371902−2.352941−4.0333331.019400−0.5882354.8769800−0.5882351.0

6、44966(0)−2.352941J04.03333300=−4.033333−1.0647860.58823508.113835−2.3529410.588235−1.0930430−2.3529414.577775（五）求解修正方程式得节点电压的修正量PHNδ=QKLUUδ1(0)=−0.505834°,δ2(0)=−6.177500°,δ3(0)=6.596945°U1(0)=−0.006485,U2(0)=−0.0236602对节点电压进行修正δ1(1)=δ1(0)+δ1(0)=−0.505834°，δ2

7、(1)=δ2(0)+δ2(0)=−6.177500°，δ3(1)=δ3(0)+δ3(0)=6.596945°U1(1)=U1(0)+U1(0)=0.993515，U2(1)=U2(0)+U2(0)=0.976340节点功率不平衡量变化情况节点功率不平衡量迭代次数kP1P2P3Q1Q20‐2.7731×10‐1‐5.2596×10‐15.0×10‐1‐5.0966×10‐21.9602×10‐21‐3.8631×10‐5‐2.0471×10‐24.5138×10‐3‐4.3798×10‐2‐2.4539×10‐22

8、9.9542×10‐5‐4.1948×10‐47.9285×10‐5‐4.5033×10‐3‐3.1812×10‐434.1742×10‐8‐1.1042×10‐71.3511×10‐8‐6.6572×10‐8‐6.6585×10‐8节点电压变化情况迭代次数k节点电压幅值和相角δ1δ2δ3U1U21‐0.505834°‐6.177500°6.596945°0.993515