案例4椭圆中点Bresenham算法.ppt

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1、计算机图形学实践教程（VisualC++版）（第2版）2017.1.10案例4椭圆中点Bresenham算法知识点绘制1/4椭圆弧的上半部分和下半部分的中点Bresenham算法原理。下半部分椭圆误差项的初始值计算方法。顺时针四分法绘制椭圆的中点Bresenham算法。给定矩形的两个对角点绘制椭圆。鼠标按键消息映射方法。案例描述在窗口客户区内按下鼠标左键选择矩形的一个对角点，同时移动鼠标指针到矩形的另一个对角点，弹起鼠标左键绘制矩形的内切椭圆。效果图图4-1效果图原理图4-2椭圆弧的临界点的定义在区域Ⅰ内，

2、有即dx>dy所以x方向为主位移方向；在临界点处，有dx=dy；在区域Ⅱ内，有即dy>dx，所以y方向为主位移方向。显然，在临界点处，主位移方向发生改变。，，原理图4-3椭圆弧的中点算法原理x方向为主位移方向y方向为主位移方向在上半区域Ⅰ，x方向上每次加1，y方向上减1不减1取决于中点误差项的值；在下半区域Ⅱ，y方向上每次减1，x方向上加不加1取决于中点误差项的值。算法（1）根据鼠标选择的矩形对角点计算椭圆的长半轴a和短半轴b。（2）定义椭圆当前点坐标x，y、定义中点误差项d1与d2、定义像素点颜色clr。

3、（3）计算，x=0，y=b，clr=RGB(0,0,255)。（4）绘制点（x，y）及其在四分椭圆中的另外3个对称点。（5）判断d1的符号。若d1<0，则（x，y）更新为（x+1，y），d1更新为d1+b2（2x＋3）；否则（x，y）更新为（x+1，y－1），d1更新为d1＋b2（2x+3）＋a2（－2y+2）。（6）当时，重复步骤（4）与（5），否则转到步骤（7）。（7）计算下半部分d2的初值：。（8）绘制点（x，y）及其在四分椭圆中的另外3个对称点。（9）判断d2的符号。若d2＜0，则（x，y）更新为（

4、x+1，y－1），d2更新为d2＋b2（2x＋2）＋a2（－2y＋3）；否则（x，y）更新为（x，y－1），d2更新为d2＋a2（2y+3）。（10）如果y≥0时，重复步骤(8)和(9)，否则结束。算法圆心在坐标系原点的1/8圆中点Bresenham算法如下：（1）根据鼠标选择的直线端点计算圆的半径R。（2）定义圆当前点坐标x，y、定义中点误差项d、定义像素点颜色clr。（3）计算，x=0，y=R，clr＝RGB(0,0,255)。（4）绘制点（x，y）及其在八分圆中的另外7个对称点。（5）判断d的符号。若

5、d<0，则（x，y）更新为（x＋1，y），d更新为d+2x＋3；否则（x，y）更新为（x＋1，y－1），d更新为d＋2（x－y）＋5。（6）当x小于等于y，重复步骤（4）与（5），否则结束。代码（1）椭圆中点Bresenham函数voidCTestView::MBEllipse(CDC*pDC){doublex,y,d1,d2,a,b;a=fabs(p1.x-p0.x)/2;b=fabs(p1.y-p0.y)/2;x=0;y=b;d1=b*b+a*a*(-b+0.25);EllipsePoint(x,y,p

6、DC);while(b*b*(x+1)0){if(d2<0){d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3)

7、;x++;}else{d2+=a*a*(-2*y+3);}y--;EllipsePoint(x,y,pDC);}程序代码（2）四分法画椭圆子函数voidCTestView::EllipsePoint(doublex,doubley,CDC*pDC){CP2pc=CP2((p0.x+p1.x)/2.0,(p0.y+p1.y)/2.0);//椭圆中心坐标COLORREFclr=RGB(0,0,255);//定义椭圆的颜色pDC->SetPixelV(Round(x+pc.x),Round(y+pc.y),clr

8、);pDC->SetPixelV(Round(-x+pc.x),Round(y+pc.y),clr);pDC->SetPixelV(Round(x+pc.x),Round(-y+pc.y),clr);pDC->SetPixelV(Round(-x+pc.x),Round(-y+pc.y),clr);}总结本案例绘制的是任意椭圆，也可以用于绘制长半轴与短半轴相等的圆。由于可以使用鼠标任意指定矩形的对角点，所以椭圆中