微波课件第1章Smith 圆图.ppt

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1、1.6Smith圆图在微波工程中，最基本的运算是工作参数之间的关系，它们在已知特征参数和长度l的基础上进行。Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.一、Smith图圆的基本思想Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：1.特征参数归一思想特征参数归一思想，是形成统一Smith圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。阻抗归一电长度归一2.以系统不变量

2、Γ

3、作为Smith圆图的基底在无耗

4、传输线中，

5、Γ

6、是系统的不变量。所以由

7、Γ

8、从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数Γ、Z(Y)和ρ。θ的周期是1/2λ。这种以

9、Γ

10、圆为基底的图形称为Smith圆图。（1-6-1）图1-6-1反射系数极坐标表示3.把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在

11、Γ

12、圆上。这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z０，把β归于Γ相位；工作参数Γ为基底，套覆Z(Y)和ρ。二、Smith圆图的基本构成1.反射系数Γ图为基底图1-6-2反射系统Γ图式中是向电源的。向电

13、源是反射系数的负角方向,即顺时针方向；向负载是反射系数的正角方向，即逆时针方向。反射系数图最重要的概念是相角走向：（1-6-2）2.套覆阻抗图已知(1-6-4)设且代入式(1-6-3)，有(1-6-5)(1-6-3)分开实部和虚部得两个方程(1-6-6)先考虑(1-6-6)中实部方程得到圆方程(1-6-7)相应的圆心坐标是，而半径是。圆心在实轴上。考虑到(1-6-8)电阻圆始终和直线相切。r园心坐标半径00011020虚部又可得到方程也即(1-6-10)上式表示等电抗圆方程，其圆心是(1，）,半径是。

14、(1-6-9)x园心坐标半径01∞∞±0.51±22±11±11图1-6-3等电阻图图1-6-4等电抗图3.标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点。因此，可由电阻r对应出电压驻波比。图1-6-5VSWR的Smith园图表示由上述阻抗圆图的构成可以知道：①在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性，下半圆内的电抗x＜0呈容性。②实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度既代表rmin，又代表行波系数K，右半轴上的点为电压波腹点，其上的刻度既代表rmax，又代表驻波比ρ。③圆图旋转一周为

15、λ/2。④

16、Γ

17、=1的圆周上的点代表纯电抗点。⑤实轴左端点为短路点，右端点为开路点，中心点处有，是匹配点。⑥在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆图上应顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。图1-6-6阻抗圆图上的重要点、线、面(1-6-11)令，完全类似可导出电导圆方程(1-6-12)其中，圆心坐标是(，0)，半径为。(1-6-13)等电导图与直线相切。4.导纳情况图1-6-7等电导园其圆心是，半径是，也可对应画出等电纳曲线。图1-6-8等电纳圆也可导出电纳圆方程(1-6-14

18、)图1-6-9导纳圆图上的重要点、线、面在很多实际计算时，我们要用到导纳(特别是对于并联枝节)。对比阻抗和导纳，在归一化情况下，恰好是反演关系。非归一情况归一情况(1-6-15)对应阻抗变换(1-6-16)图1-6-10作变换在圆图上的表示图1-6-11阻抗反演——导纳Smith圆图是阻抗导纳兼用的。在作导纳圆图时，注意上半平面是容纳，下半平面是感纳。由于面不变，所以短路和开路点不变。三、Smith圆图的基本功能Ⅰ1已知阻抗，求导纳(或逆问题)2已知阻抗，求反射系数和(或逆问题)3已知负载阻抗l和求

19、输入阻抗4已知驻波比和最小点,求［例1］已知输入阻抗Ω，求导纳Y反归一[例2]已知阻抗，求反射系数和ρ利用等反射系数对系统处处有效。Note：在计及反射系数Γ相角时，360°对应0.5λ。即一个圆周表示二分之一波长。［例3］已知，点找求归一化反归一［例4］在Zo为50的无耗线上=5,电压波节点距负载/3，求负载阻抗Zl向负载旋转反归一一.已知特性阻抗Z0=50Ω，负载阻抗,工作波长l=10m，线长l=12m，试求1.沿线的。2.求沿线等效阻抗的极值，并判断距离负载最近的极值是最大还是最小，它与

20、负载距离是多少？3.输入阻抗和输入导纳。注：试用计算和查Smith圆图两种方法做。四、Smith圆图的基本功能Ⅱ用圆图实现阻抗匹配［例1-8］设负载阻抗为Zl=100+j50Ω接入特性阻抗为Z0=50Ω的传输线上，如图所示，要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度l及离负载的距离d。解：归一化负载阻抗，它在圆图上的位于P1点，相应的归一化导纳为　　　　　　　，在圆图上的位于过匹配点O与OP1相对称的位置点P2上，其对应的向电源方