二次函数铅锤法.docx

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1、二次函数铅锤法1.(2017.01甘井子区期末试题)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点A在x轴上,且OA=1,与一次函数y=-x-1的图象交于y轴上一点B和另一点C(1)求抛物线的解析式;(2)若D为线段BC上一点,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,交抛物线于点F.求线段DF的最大值2,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式;(2)若M是线段BC上的点(不与B,C两点重合),过点M作MN∥y轴交抛物线于点N,点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;,（3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在这样的m,使△BNC的面积最

2、大?若存在,求m的值和△BNC的面积;若不存在,请说明理由3(201701高新园区期末试题)如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,直线BC的解析式为y=kx+3,∠ABC=45(1)求抛物线的解析式;E(2)点P在第一象限的抛物线上,过点P分别作x轴、y轴的平行线,交直线BC于M,N两点,当线段MN的长度最大时,求点P的坐标4如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),P是直线BC下方抛物线上的一个动点(1)求二次函数的解析式(2)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的

3、面积最大?求出此时点P的坐标