[工学]第2章 流体力学基础.ppt

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1、第二章流体力学基础气体和液体统称流体,没有固定的形状,流动性强.固体与流体的主要区别即在于此.研究静止流体规律的学科为流体静力学如:浮力原理,帕斯卡原理研究运动流体规律的学科为流体动力学本章内容流体力学应用广泛:航空,水利,化工,制药,人体呼吸和血液循环系统以及相关医疗设备等…9/3/20212§2.1理想流体的定常流动1、实际流体的性质：①粘性（内摩擦）；②可压缩性；③流动性2、实际问题中性质①②可以忽略，流动性占据主要地位如：酒精和水的粘滞性非常小，且水增压至500个大气压其体积减小不到原来的万分之

2、一3、理想流体的性质：（为了将实际问题简单化，体现出流体的主要特征而提出的理想模型）①完全无粘滞性（内摩擦）；②绝对不可压缩；4、一般流动：流体中各点的流速各不相同且随时间改变一、理想流体的定常流动9/3/20213vBABCvAvc流线：每点切线方向代表粒子速度方向。定常流动时流线即轨迹。流管：流线围成的管状区域，流管内外流体不会混流。小流管可代表整个流体的运动5、定常流动（稳定流动）：流体中各点的流速不随时间改变9/3/20214二、连续性方程：v1v2s1s2液流连续原理v1tv2t说明：a、

3、不可压缩的流体在流管中作定常流动时，流体的流速v和管截面积s成反比9/3/20215b、连续性方程的适用条件：不可压缩；定常流动。c、sv=恒量，sv为体积流量（守恒）；若管中为同一密度为ρ的流体，则有质量流量守恒，即：2、连续性方程的应用：人体血液平均流动速度与血管总的截面积的关系P21大动脉小动脉毛细管静脉血液流速总截面积9/3/20216三、理想流体的伯努利方程v1tv2tF2F1=P1S1h1h2S1S1’S2S2’据功能原理可知设有一段理想流体S1S2经某时间段流到S1’S2’则外力作功:

4、9/3/20217伯努利方程所以有:由于是理想流体,即有:移项可得:9/3/20218说明:1、柏努利方程反映出理想流体稳定流动时各处的压强、高度和速度的关系，方程中三项都具有压强的量纲，其中为动压，为静压,为位压。2、柏努利方程中,当P不变时有：当h不变时有：当v不变时有：9/3/202193、方程的适用条件为：理想流体（无内摩擦，不可压缩）；稳定流动（v不随时间变化）。实际流体只是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只能粗略解释；对于气体，若不受压，可

5、适用。4、是单位体积流体的质量；是单位体积流体的动能；是单位体积流体的重力势能；是某点的压强，相当于单位体积流体通过截面时压力所做的功，称静压能；柏努利方程也表示单位体积流体的动能、势能和静压能之和为常量。9/3/202110例：水管中的水在压强为4×105Pa的作用下流入房间，水管的内直径为2cm，管内水的流速为4ms-1。引入5m高处二楼浴室的水管管内直径为1cm，求浴室里水龙头打开时管内水的速度和压强。解：将一楼至二楼的水管看作一流管，在一楼流管取一截面A，在二搂流管取一截面B将水视为理想流体，由

6、连续性方程可得：又由伯努利方程有：9/3/2021119/3/2021121、空吸作用ABCP0D当h不变时有：又有：当B处流速足够大时则D处的液体被吸入B处并被带走原理应用喷雾器（B处为气体时）；水流抽气机等四、伯努利方程的应用9/3/2021132、流速计（比托管）cb½v2hdae水平粗细均匀的流管h和v相同hAMv比托管PA－PM=½v2=(’-)gh是流体的密度,’是管内流体的密度.9/3/2021143、流量计(文丘里流量计）当h不变时有：流体的流量为：原理S1hS29/3/202

7、1154、体位对血压的影响血流在静脉和动脉中的速度近似不变当v不变时有：举例直立平卧动脉静脉头脚动脉静脉6.8kPa-5.2kPa12.67kPa0.67kPa24.4kPa12.4kPa12.67kPa0.67kPa直立减小5.87kPa直立增加11.73kPa结论:测量血压时应注意体位的影响9/3/2021162、柏努利方程：1、连续性方程：上节回顾：9/3/202117当P不变时有：相当于自由落体运动速度S1P0S2P0h例：一个盛满液体的大容器，在底部有一个小孔，应用伯努利方程求出口流出液体的速

8、度解：9/3/202118柏努利方程适用于理想流体，实际流体由于具有黏性与可压缩性，需有新的规律来描述其运动。§2.2黏滞流体的流动1、实际液体在流速不是很大时是分层流动（片流），层与层之间相对滑动，有切向内摩擦力存在。甘油流动时的情况：rr+rvv+v一、流体的黏性9/3/2021192、内摩擦力由分子力引起，分子间距增大而引力增大，表现出黏性；3、液体作层流时内摩擦力大小与速度梯度即速度的空间变化率有关；rr+rvv+v4、速度