2007年福州市中考数学试题及答案.doc

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1、二○○七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷(全卷共6页,三大题,共23小题;满分150分;考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效。一、选择题(共10小题,每题3分,满分30分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.的相反数是()A.3B.C.D.2.第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕,推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币.将450亿元用科学记数法表示为()A.元B.元C.元D.元3.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是()图1A.B.C.D.4.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是()A.B.C.D.图

2、25.如图2,中,弦的长为cm,圆心到的距离为4cm,则的半径长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.下列运算中,结果正确的是()A.B.图3C.D.8.下列命题中,错误的是()A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等9.已知一次函数的图象如图3所示,那么的取值范围是()A.B.C.D.10.如图4所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为,其中,,下列结论:图4①;②;③;④.其中正

3、确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个提示:抛物线的对称轴是,顶点坐标是二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置)图511.分解因式:.12.当时,二次根式在实数范围内有意义.13.如图5,点分别在线段上,相交于点,要使,需添加一个条件是(只要写一个条件).0135791113S1S2S3S4图614.已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是.(结果保留)15.如图6,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积.三、解答题(满分100分.请将答案填入

4、答题卡的相应位置)16.(每小题8分,满分16分)(1)计算:(2)先化简再求值:,其中.17.(每小题8分,满分16分)(1)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种.①②③④⑤(2)如图7,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为.①

5、把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;图7②以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.18.(本题满分10分)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.181512963050100120140160180跳绳次数频数(人数)如下所示:组别次数频数(人数)第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题:(1)表中的;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)这个样本数据的中位数落在第组;(4)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:不合格;为

6、合格;为良;为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:.19.(本题满分10分)图8如图8,已知:内接于,点在的延长线上,,.(1)求证:是的切线;(2)若,求的长.20.(本题满分10分)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:营业员小俐小花月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250假设月销售件数为件,月总收入为元,销售每件奖励元,营业员月基本工资为元.(1)求的值;(2)若营业员小俐某月总收入不低于元,那么小俐当月至少要卖服装多少件?21.(本题满分12分)如

7、图9,直线,连结,直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点落在某个部分时,连结,构成,,三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角.)(1)当动点落在第①部分时,求证:;(2)当动点落在第②部分时,是否成立(直接回答成立或不成立)?①②③①②③④①②③④图9④(3)当动点在第③部分时,全面探究,,之间的关系,并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结

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